本笔记用于HAREC级别的业余无线电执照测试，仅适用于瑞典王国业余无线电执照。相关法律法规和操作请勿使用在中国无线电协会辖区或其他国家。

International Regulations & Structure 国际法规与体系结构

International Telecommunication Union (ITU) 国际电信联盟

The International Telecommunication Union (ITU) is a specialized agency of the United Nations responsible for coordinating global use of the radio spectrum and satellite orbits.
国际电信联盟（ITU）是联合国专门机构，负责协调全球无线电频谱和卫星轨道的使用。

The ITU establishes the international legal framework for radio communication through the Radio Regulations (RR).
ITU 通过《无线电规则》（Radio Regulations, RR）建立国际无线电通信的法律框架。

The Radio Regulations:

• Allocate frequency bands to different radio services
  将频段分配给不同无线电业务
• Define technical and operational rules
  规定技术和操作规则
• Establish procedures for interference resolution
  建立干扰处理程序

ITU Regions

For frequency management, the world is divided into three ITU Regions.

Region 1: Europe, Africa, Middle East

Region 2: North and South America

Region 3: Asia-Pacific

Sweden belongs to Region 1.

Although allocations are largely harmonized, some differences exist between regions.

Allocation vs Authorization 国际分配与国家许可

An important conceptual distinction exists between allocation and authorization.

An allocation means that the Radio Regulations assign a frequency band to a specific service at the international level.
“分配”指《无线电规则》在国际层面将某一频段指定给某种无线电业务。

An authorization is a national decision allowing operators within a country to use that band.
“许可”是国家层面的决定，允许本国操作员使用该频段。

Allocation does not automatically grant the right to transmit.
国际分配并不自动赋予发射权。

National authorities decide practical access.

Definition of the Amateur Service

The ITU defines the amateur service as:

A radiocommunication service for the purpose of self-training, intercommunication and technical investigations carried out by duly authorized persons interested in radio technique solely with a personal aim and without pecuniary interest.

ITU 对业余无线电的定义是：

由经正式授权人员开展的无线电通信业务，用于自我训练、相互通信和技术研究，仅限个人兴趣目的，不得以营利为目的。

Essential elements:

• Duly authorized persons
• Self-training
• Intercommunication
• Technical investigations
• Without pecuniary interest

The amateur service is therefore educational and experimental in nature.

Amateur-Satellite Service

The amateur-satellite service is defined similarly to the amateur service but involves space stations on Earth satellites.
业余卫星业务与业余无线电类似，但通过地球卫星上的空间站进行通信。

The same fundamental principles apply:

• Non-commercial purpose
• Authorized operators

业余通信通常禁止加密。但业余卫星的控制信号可以因操作安全而加密。

Harmful Interference 有害干扰

The Radio Regulations define harmful interference as interference which endangers the functioning of a radio navigation service or seriously degrades, obstructs or repeatedly interrupts a radiocommunication service.

《无线电规则》将有害干扰定义为：
危及无线电导航业务运行，或严重降低、阻碍或反复中断无线电通信业务的干扰。

All stations must operate so as not to cause harmful interference.
所有电台必须避免造成有害干扰。

If harmful interference occurs, corrective action must be taken by the transmitting station.
若发生有害干扰，发射电台必须采取纠正措施。

Hierarchy of Regulation 法规层级结构

The structure of authority in radio regulation can be viewed hierarchically.

International level:
ITU — establishes global rules and allocations
国际层面：ITU 制定全球规则和频段分配

National level:
National administrations implement and enforce regulations
国家层面：各国主管机构实施和执行

Individual level:
Licensed operators must comply with national and international rules
个人层面：持证操作员必须遵守相关规定

This layered structure ensures coordinated global spectrum management while preserving national sovereignty.
这一层级结构确保全球频谱协调，同时保留各国主权。

Swedish Legal Framework 瑞典法律体系

Lag om Elektronisk Kommunikation (电子通信法, LEK)

Laget om Elektronisk Kommunikation (2003:389)** is the principal law governing electronic communications in Sweden.
《电子通信法》（2003:389）是瑞典电子通信领域的核心法律。

It establishes the legal foundation for:

• Use of radio transmitters
  无线电发射设备的使用
• Frequency management
  频谱管理
• Regulatory supervision
  监管与执法

Under this Act, the government appoints a supervisory authority.
根据该法律，政府指定主管监管机构。

Post- och Telestyrelsen (PTS) 瑞典邮政与电信管理局

The PTS is the national authority responsible for implementing radio regulations in Sweden.
PTS 是瑞典负责执行无线电法规的国家主管机构。

Its responsibilities include:

• Allocating frequency bands nationally
  在国内分配频段
• Issuing regulations on power limits
  规定功率限制
• Granting high-power permits
  发放高功率许可
• Supervising compliance
  监督法规执行

Although amateur radio is exempt from individual license fees, it remains subject to regulatory conditions.
虽然业余无线电免除个人执照费用，但仍必须遵守相关法规条件。

Exemption from Individual License

In Sweden, amateur radio operation is generally exempt from individual licensing requirements.
在瑞典，业余无线电通常免除个人执照制度。

However, exemption does not mean absence of regulation.
免执照并不等于没有监管。

Operators must:

• Hold a valid amateur certificate
  持有有效业余无线电证书
• Use frequencies and power within defined limits
  在规定频段和功率范围内操作
• Avoid harmful interference
  避免造成有害干扰

These conditions function as binding operating rules.
这些条件具有约束性的操作规则效力。

High-Power Permits 高功率许可

Standard amateur operation allows up to 200 W PEP on most bands.
标准业余操作在多数频段允许 200 W PEP。

Operation up to 1000 W PEP requires a high-power permit issued by PTS.
使用 1000 W PEP 需申请 PTS 高功率许可。

Certain bands have lower limits and are not eligible for high-power permits.
某些频段功率更低，且不可申请高功率许可。

Radioutrustningslag 无线电设备法

Radioutrustningslaget (2016:392) regulates equipment placed on the market.
《无线电设备法》（2016:392）规范市场上销售的无线电设备。

Amateur radio equipment has specific exemptions:

• Equipment constructed by amateurs
  业余爱好者自制设备
• Kits for assembly
  套件设备
• Modified amateur equipment
  改装的业余设备

Such equipment does not require new type approval after modification, provided it is used within amateur service conditions.
在业余无线电条件下使用时，改装设备无需重新型式认证。

Responsibility for Interference 干扰责任

If harmful interference occurs, the responsible party is the operator or owner of the transmitting installation.
若发生有害干扰，责任在发射装置的操作员或所有者。

This applies to:

• Personal stations
  个人电台
• Repeaters
  中继台
• Fixed installations
  固定电台

Regulatory authorities may require corrective measures.
监管机构可要求采取整改措施。

Use of Amateur Equipment Outside Amateur Service 业余设备在其他业务中的使用

Amateur equipment may not be used for services outside the amateur service unless it complies with the specific requirements of that service.
业余设备不得用于业余无线电业务以外的业务，除非符合该业务的专门设备要求。

For example:

Maritime or aeronautical services require approved equipment designed for those services.
海事或航空业务必须使用专用认证设备。

Holding another type of operator certificate does not override equipment restrictions.
持有其他业务证书并不能突破设备限制。

National Enforcement 国家执法

PTS has authority to:

• Inspect installations
  检查电台设备
• Require corrective actions
  要求整改
• Impose penalties for violations
  对违规行为进行处罚

Compliance with both national and international regulations is mandatory.
必须同时遵守国家和国际法规。

Band Allocation & Power Limits 频段与功率限制

General Power Framework 一般功率框架

In Sweden, amateur radio operation is regulated by frequency band and maximum permitted power.
在瑞典，业余无线电操作按频段划分，并规定最大允许功率。

For most amateur bands:

• 200 W PEP is permitted without special authorization
  200 W PEP 无需特别许可
• Up to 1000 W PEP requires a high-power permit from PTS
  使用 1000 W PEP 需 PTS 高功率许可

PEP refers to transmitter output power measured at the RF output stage.
PEP 指发射机射频输出端测量的功率。

Swedish Amateur Bands Overview 瑞典业余频段总览

EIRP vs PEP in Practice EIRP 与 PEP 的实际区别

PEP is measured at the transmitter output.
PEP 在发射机输出端测量。

EIRP represents effective radiated power in space, including antenna gain.
EIRP 表示空间中等效辐射功率，包含天线增益。

If a band specifies EIRP, antenna gain must be considered when calculating transmitter power.
若频段以 EIRP 限制，必须计算天线增益。

Band Plan vs Legal Limits 频段规划与法律限制

Band plans describe recommended usage within a band (CW, digital, voice).
频段规划描述频段内部推荐用途。

Power limits are legally binding.
功率限制具有法律约束力。

Operating outside permitted power or frequency limits constitutes a regulatory violation.
超出频率或功率限制属于违规行为。

Operating Procedures & Conduct 操作规范与行为准则

The Radio Amateur’s Code 业余无线电行为准则

The Radio Amateur’s Code describes the ethical foundation of amateur radio operation.
业余无线电行为准则描述了业余操作的伦理基础。

A radio amateur is:

Considerate — Never knowingly operates in a way that reduces others’ enjoyment.
体谅他人 —— 不故意影响他人通联体验。

Loyal — Offers loyalty and encouragement to fellow amateurs and organizations.
忠诚 —— 支持业余群体与组织。

Progressive — Keeps station technically up to date and operates in a professional manner.
进步 —— 持续改进设备与技术。

Friendly — Patient and helpful, especially to beginners.
友善 —— 对新手耐心、乐于帮助。

Balanced — Ensures radio hobby does not interfere with family or professional duties.
平衡 —— 不影响家庭和工作。

Patriotic — Ready to serve country and community when needed.
服务社会 —— 在需要时为国家与社区服务。

Calling and Establishing Contact 呼叫与建立通联

Before transmitting, the operator must ensure the frequency is not in use.
发射前必须确认频率未被占用。

Typical procedure:

• Listen
  监听
• Ask if frequency is in use
  询问是否占用
• Call CQ
  呼叫 CQ

A proper CQ call includes the call sign clearly and repeated appropriately.
标准 CQ 呼叫应清晰报出呼号并适当重复。

Responding to a Call 回应呼叫

When answering a station:

The called station’s call sign is transmitted first, followed by your own.
应先报对方呼号，再报自己呼号。

Example:

“W1ABC this is SM2XYZ”

In CW:

“W1ABC DE SM2XYZ”

“DE” means “from”.
DE 表示“来自”。

Split Operation 分频操作

In high-demand situations, a DX station may transmit on one frequency and listen on another.
在高需求情况下，DX 电台可能发射与接收使用不同频率。

Example:

“Listening 5 up”

This means:

The station transmits on its current frequency but listens 5 kHz higher.
该电台在当前频率发射，在高 5 kHz 处接收。

Operators must follow the DX station’s instructions and avoid transmitting on the wrong frequency.
操作员必须遵守 DX 指示，不得在错误频率发射。

Repeater Operation 中继操作

Repeaters are commonly used in VHF and UHF bands.
中继常用于 VHF 与 UHF 频段。

Proper repeater use includes:

• Listening before transmitting
  发射前监听
• Identifying with call sign
  报呼号
• Leaving short pauses between transmissions
  发射间留短暂停顿

Repeaters are shared systems and require disciplined operation.
中继是共享系统，需规范使用。

Q Codes in Operation Q 代码在操作中的使用

Q codes are procedural abbreviations used in both CW and voice communication.

Core Operational Q Codes 常见操作类 Q 简码

Signal & Readability 信号与可读性

Proper use ensures concise and standardized communication.
正确使用有助于简洁规范的通信。

Logging & Confirmation 通联记录与确认

Although logging is not mandatory in Sweden, maintaining a logbook is good operating practice.
在瑞典不强制记录日志，但保持日志是良好习惯。

Logs may include:

• Date and time
  日期时间
• Frequency
  频率
• Call sign
  呼号
• Signal report
  信号报告

QSL cards or electronic confirmation systems may be used to confirm contacts.
可使用 QSL 卡或电子系统确认通联。

Responsibility in Operation 操作责任

Every operator is personally responsible for:

• Compliance with frequency limits
  遵守频率限制
• Compliance with power limits
  遵守功率限制
• Avoidance of harmful interference
  避免有害干扰

Operation must always remain within legal and ethical boundaries.
操作必须始终符合法律与伦理要求。

Call Signs & Identification 呼号结构与识别规则

Structure of an Amateur Call Sign 呼号结构

An amateur call sign consists of three main elements:

1. Prefix
2. Digit
3. Suffix

Prefix 前缀

The prefix contains one or two alphanumeric characters.
前缀由一到两个字母或字母+数字组成。

At least one character must be a letter.
至少包含一个字母。

The prefix identifies the country.
前缀用于识别国家。

Examples:

SM — Sweden
DL — Germany
F — France
K / N / W — USA

Digit 数字区号

A single digit (0–9) follows the prefix.
前缀后必须有一个数字（0–9）。

The digit often indicates geographical call area.
该数字通常表示地理区号。

Suffix 后缀

The suffix contains one to four alphanumeric characters.
后缀由一到四个字母或数字组成。

The final character must not be a digit.
最后一位不能是数字。

Swedish Call Sign Categories 瑞典呼号类别

These prefixes are nationally assigned by PTS.
这些前缀由瑞典主管机构分配。

Temporary Suffixes 临时附加标识

Call signs may be modified to indicate operating conditions.

呼号可以加后缀表示操作状态。

The main call sign remains unchanged; extensions describe temporary status.
主呼号不变，附加标识表示临时状态。

Identification Requirements 呼号识别要求

An amateur station must identify with its call sign at regular intervals and at the end of a contact.
业余电台必须在通联期间定期报出呼号，并在结束时报呼号。

Identification must be clear and complete.
呼号必须清晰、完整。

Phonetic alphabet may be used when necessary.
必要时可使用拼读字母表。

Phonetic Alphabets 拼读字母表

Swedish Special Letters 瑞典特有字母

Numbers 数字对照

Zero 有时写作 Ø 以避免与字母 O 混淆。

Responsibility of the Call Sign Holder 呼号持有人的责任

The holder of a call sign is responsible for transmissions made under that call sign.
呼号持有人对以该呼号发射的通信负责。

Unauthorized use of a call sign is prohibited.
未经授权使用呼号是被禁止的。

The call sign uniquely identifies the station and its operator.
呼号是电台与操作员的唯一标识。

本笔记用于HAREC级别的业余无线电执照测试，适用于CEPT成员国（欧盟、欧洲经济区、英国、瑞士等国）以及CEPT互惠许可国（美国、加拿大、澳大利亚等）。相关法律法规和操作请勿使用在中国无线电协会辖区。

Technical Basics

Ohm’s Law

Derived forms:

• Voltage (V)
  电压 = potential difference
  单位：volt (V)

  230V mains is dangerous

• Current (I)
  电流 = flow of charge
  单位：ampere (A)

  大电流需要粗导线
  Thin wire + high current -> overheating risk

• Resistance (R)
  电阻 = opposition to current
  单位：ohm (Ω)

Electrical Power

Derived forms:

Series and Parallel

Series resistors

Parallel resistors

DC and AC

• DC = Direct Current 直流

• AC = Alternating Current 交流

  • RMS = Root Mean Square 有效值（均方根值）

Frequency & Wavelength

RF: MHz, Wavelength: metre

Analogue vs Digital

• Analogue
  Continuous waveform.

• Digital
  Discrete levels (0 and 1).
  Better noise resistance
  Software processing possible

Transmitters

Microphone Amplifier

Limits audio frequency range (typically 300Hz–3kHz). Prevents unnecessary bandwidth use.

减少带宽占用，避免邻道干扰

Carrier Oscillator 载波振荡器

The carrier oscillator produces the RF signal, the carrier frequency, to transmit the information.
载波振荡器产生射频信号（即载波频率）以传输信息。

Modulator 调制器

The process of getting the radio signal to carry an audio signal is called “Modulation“.
无线电信号用于传输音频信号的过程被称为“调制”。

• AM: Amplitude Modulation

  • Carrier amplitude varies with audio signal.
  • Frequency remains constant.
  • Overmodulation causes distortion
  • Causes adjacent channel interference

• FM: Frequency Modulation

  • Carrier frequency varies with audio signal.
  • Amplitude remains constant.
  • Excessive deviation → interference
  • Microphone gain too high → overmodulation

CW, stand for carrier wave. The carrier is simply turned on and off using a Morse
Key and with a little electronic smoothing it becomes more pleasant
to listen to.

• Sidebands
  Modulating the carrier has another effect on the transmitted signal; it introduces “sidebands”.
  对载波进行调制会产生另一种作用: “边带”

  • Upper Sideband (USB)
  • Lower Sideband (LSB)

  SSB（Single Sideband）：

  • Removes carrier
  • Removes one sideband
  • More efficient

  SSB优点：

  • All power concentrated in one sideband
  • Greater efficiency

• Data Modulation
  Different tones represent binary data (0 and 1).
  Examples: PSK31, FT8.

• RF Power Amplifier
  Increase RF signal to transmission power level.

  • 必须连接 Proper Antenna 或 Dummy Load

Receivers

A receiver must:

• Select the wanted signal
• Reject unwanted signals
• Amplify weak signals
• Demodulate the information

过滤, 放大, 解调

Antenna

Convert radio waves into weak voltage signals
电磁波->微弱电压

Tuner and RF amplifier

Tuning 调谐

共振电路的核心关系：

L = Inductor电感
C = Capacitor电容

改变 C 或 L → 改变共振频率。

Amplification 放大

The wanted signal is too weak to use directly, so the RF amplifier amplifies it (transistor circuit).

Demodulator 解调器

After tuning and RF amplification, the output is a single modulated signal strong enough to be demodulated. For AM this has historically been called “detection”.

The detector must suit the transmitter’s modulation method: AM, FM, SSB (USB/LSB).

SDR

In a Software Defined Radio (SDR), the received signal is sampled and digitised as early as possible in the receiver.
在软件无线电中，接收到的信号会尽可能早地被采样并数字化。

• Sampled: 在固定时间间隔对信号电压进行测量
• Digitised: 把这些测得的电压转换成计算机可以处理的数字

Wideband Sampling and Display

The entire sampled frequency band can be displayed on a screen as a panoramic display (usually waterfall).
整个被采样的频率范围可以在屏幕上以“全景频谱显示”(通常瀑布图)的形式呈现。

Instead of tuning one narrow frequency first, SDR can digitise a wide block of spectrum and show multiple signals at once.
SDR不是先只调一个窄频点，而是可以把一整块频谱数字化，并同时显示多个信号。

Digital Filtering and Demodulation

“Digitally filtered” means unwanted frequencies are removed mathematically rather than by analogue tuned circuits.

Digital to Analogue Conversion

After digital processing, the signal is converted back to analogue form to drive headphones or a loudspeaker.

Advantages of SDR

Much of the receiver’s functionality is implemented in software, making it flexible and upgradable.
接收机的大部分功能由软件实现，因此更加灵活且可升级。

Different modes (AM, FM, SSB, data) can be supported without changing hardware.
无需更换硬件即可支持不同模式

Feeders & Antennas

Feeders 馈线

Feeder

A feeder carries RF energy between the transmitter/receiver and the antenna.
馈线用于在发射机/接收机与天线之间传输射频能量。

RF power must reach the antenna efficiently.
射频功率必须高效送达天线。

Coaxial Cable (COAX) 同轴电缆

To prevent radiation from the feeder, it is usually made as coaxial cable.
为了防止馈线自身辐射，通常使用同轴电缆。

Structure:

• Inner conductor 内导体
• Dielectric 绝缘介质
• Outer conductor (braid/screen) 外导体（屏蔽层）
• Outer sheath 外护套

The outer conductor provides screening.
外导体提供屏蔽作用。

Prevents radiation loss and external interference.
防止射频泄漏并抵抗外界干扰。

Twin-feeder (Balanced feeder)

Another feeder sometimes used on HF is twin-feeder (two unscreened parallel wires).
HF 有时使用另一种馈线：双线馈线（两根未屏蔽导线平行）。

It is balanced: equal and opposite signals on the two conductors.
两根导体上的信号大小相等、方向相反。

Why it doesn’t radiate overall: radiation from one conductor is cancelled by the other.
为什么整体不辐射：一根线的辐射会被另一根线“抵消”。

But it must be kept away from other conductors to avoid upsetting the balance.
但它必须远离其他导体，否则会破坏平衡。

Feeder Loss (dB)

All feeders exhibit loss because some RF energy is converted to heat by feeder resistance.
所有馈线都有损耗：部分射频能量因馈线电阻转化为热。

Loss applies on transmit and receive.
损耗在发射与接收时都存在。

Longer feeder → greater loss.
馈线越长 → 损耗越大。

Loss increases with frequency, so choose low-loss feeder for VHF/UHF.
损耗随频率升高而增大，因此 VHF/UHF 要选低损耗馈线。

Manufacturers quote loss in decibels (dB).
厂家常用 dB 标注损耗。

• Example: 10 m has 1 dB loss → 20 m has 2 dB loss
  例：10米损耗1 dB → 20米损耗2 dB
• 3 dB loss is half the power
  3 dB 损耗 = 功率减半

Characteristic Impedance 特性阻抗

Coaxial cable has a characteristic impedance.

Amateur radio standard: 50 Ω

特性阻抗 = 高频传播时电压与电流之比。

Impedance Matching 阻抗匹配

Maximum power transfer occurs when:

当天线阻抗 = 馈线阻抗（通常 50Ω）时，功率传输最大。

Standing Wave Ratio (SWR) 驻波比

If impedances do not match, some power is reflected.
阻抗不匹配时，部分功率会反射。

Forward wave + reflected wave → standing wave
前进波 + 反射波 → 驻波

SWR measures mismatch.

• SWR = 1:1 → perfect match
• High SWR → poor match

High SWR may damage transmitter.
高驻波比可能损坏发射机。

Antennas

Antenna

An antenna converts electrical RF energy into electromagnetic waves.
天线将射频电能转换为电磁波。

On receive, the reverse occurs.
接收时过程相反。

Dipole Antenna (Half-wave) 半波天线

The dipole is the basic antenna and is half a wavelength long.
偶极天线是基础天线，总长度约为半波长。

Half-wave dipole length:

f in MHz, L in metres

If mounted vertically, it radiates equally in all horizontal directions.
垂直架设时，水平方向上各方向辐射大致相同。

If mounted horizontally (common at HF), it radiates well from the sides but not off the ends; ideally it should be side-on to the desired direction of maximum signal.
水平架设（HF常见）时，侧向辐射好、端向辐射弱；理想情况下应让天线“侧面对着”目标方向以获得最大信号。

The 1/4-wave Ground Plane (λ/4) 四分之一波地平面天线

Named because the radiating element is ¼ wavelength (λ/4) and is always vertical.
称为四分之一波长地平面天线，因为有源辐射体长度为 λ/4，且始终垂直。

It uses 4 horizontal radials forming a “ground plane” (an earthed surface acting like a mirror to radio waves).
它有4根水平**径向线（radials）**形成“地平面”（接地表面，像镜子一样对无线电波起作用）。

It is omni-directional in the horizontal plane and does not radiate straight upwards.
它在水平方向全向辐射，并不会把能量直直向上打到天空。

The Yagi (Directional) 八木天线

The Yagi is directional on both transmit and receive; it focuses energy like a searchlight.
八木天线在发射与接收时都是定向的；它像探照灯一样把能量聚焦到某个方向。

Maximum signal is towards the tapering end.
最大信号指向“逐渐变细的一端”（前向）。

The thicker vertical line in the figure is actually a dipole (half wavelength) as the driven element connected to the feeder; a balun is needed if coax is used.
图中较粗的那根其实是半波长偶极子，作为**有源振子（driven element）**接馈线；若使用同轴馈线，需要**巴伦（balun）**。

The focusing effect gives gain: signal in the wanted direction increases while other directions reduce; this can give greater range or allow lower transmit power.
定向聚焦带来增益：目标方向信号增强，其他方向减弱；可增加通信距离或降低发射功率。

The 5/8-wave Ground Plane 八分之五波地平面天线

A development of the ¼-wave ground plane; it directs signals better towards the horizon rather than up in the air.
它是¼波地平面天线的发展型，更擅长把信号“压向地平线”，而不是往天上打。

It is always vertical and omnidirectional.
它始终垂直安装，且为全向。

The active element is 5/8 wavelength long; due to size, it is most often used on VHF/UHF.
有源振子长度为 5/8 波长；因尺寸原因，多用于 VHF/UHF（波长更短）。

The coil at the base is part of matching the antenna to the coax.
底部线圈是天线与同轴电缆匹配的一部分。

The End-fed (Long Wire) 端馈天线

An end-fed long wire is popular for receiving HF where the wavelength may be longer than the garden; it is often a random length and may present a matching problem on transmit.
端馈长线天线常用于接收HF（波长可能比院子长）；它往往是“随意长度”，用于发射时可能出现匹配问题。

Feeding it near the house can cause EMC problems (high voltages/currents near the house; strong radiation may upset TV/electronics). Better to feed it at the far end using a buried feeder.
在房屋附近馈电可能引发EMC问题（近房处可能有高电压/大电流，强辐射容易干扰电视/电子设备）；更好的做法是在远端馈电，并用埋地馈线。

Radiation Pattern (Polar Diagram) 辐射图

Dipole pattern: maximum radiation at right angles to the dipole, minimum off the ends.
偶极方向图：最大辐射在天线侧向（与天线成直角），端向最小。

Yagi pattern: strong main lobe forward, weaker side lobes, minimum to the rear.
八木方向图：前向主瓣最强，旁瓣较弱，后向最小。

ERP / EIRP 有效辐射功率/等效辐射功率

Effective Radiated Power recognises antenna gain:
erp = power fed to antenna × antenna gain
有效辐射功率考虑天线增益：
erp = 送入天线的功率 × 天线增益

ERP uses dipole reference; EIRP uses isotropic reference (and dBi = dBd + 2.15).
ERP 以偶极为参考；EIRP 以各向同性为参考（且 dBi = dBd + 2.15）。

For Foundation purposes: 10 W EIRP is the same as 6.1 W ERP.
Foundation 记忆点：10W EIRP = 6.1W ERP。

其中：

• = 输入功率
• = 输出功率

电压倍数是20不是10, 所以双倍电压是+6 dB, 双倍功率是+3 dB

Polarisation 极化

Polarisation means which way up the antenna is; it determines wave polarisation.
极化就是天线“竖着还是横着”；它决定辐射波的极化。

For these antennas, wave polarisation is the same as the driven element.
对本章这些天线而言：无线电波极化与有源振子方向一致。

VHF/UHF convention: FM uses vertical, SSB uses horizontal; whichever you use, both ends should match.
VHF/UHF 习惯：FM 用垂直极化，SSB 用水平极化；不管采用哪种，两端天线极化必须一致。

On HF, polarisation is less critical because it can change in the ionosphere.
HF 上极化不那么关键，因为电离层会改变极化。

Transmitting and receiving antennas should have the same polarisation.
发射与接收极化必须一致，否则信号衰减严重。

Antenna Gain 天线增益

Gain describes how well an antenna concentrates energy in a particular direction.

增益表示天线将能量集中到某一方向的能力。

Measured in dB.

Gain does not create extra power.
增益不产生额外功率，只是重新分布。

Feeding and Matching Antennas 馈线-天线匹配

The connection to an antenna is its feed-point.
与天线连接的点称为馈电点（feed-point）。

If a 50Ω resistor is connected to a 50Ω feeder, all power is absorbed (heat); if not 50Ω, some signal is reflected back.
若在50Ω馈线上接50Ω电阻，功率全部被吸收变热；若不是50Ω，会有信号反射回馈线。

An antenna “looks like a resistor” to the feeder; if it does not look like 50Ω, reflection occurs.
对馈线而言，天线“看起来像一个电阻”；如果它不是50Ω，就会产生反射。

Correct matching: getting the feed-point impedance right. Correct size (e.g., dipole half-wave) gives good match and maximum radiation; wrong frequency → wrong size → poor match → reflection.
正确匹配：让馈电点阻抗合适。天线尺寸正确（如偶极半波长）匹配好、辐射最大；频率用错导致尺寸不对则匹配差、出现反射。

Standing Waves and SWR Meters 驻波和驻波表

Reflected power combines with forward power on the feeder, creating standing waves; SWR is the ratio of peaks to troughs.
反射功率与前向功率在馈线上叠加，形成驻波；驻波比是峰值与谷值之比。

An SWR meter measures the two signals and indicates SWR.
驻波表测量前向/反射信号并显示SWR。

If SWR unexpectedly increases, most likely cause is antenna damage; investigate before transmitting.
SWR 突然升高，最可能原因是天线损坏；继续发射前应排查。

Target: aim for SWR 1.5:1 or better; over 2:1 risks damage.
目标：SWR 尽量 1.5:1 或更好；超过 2:1 有损坏风险。

Antenna Matching Unit (AMU / ATU) 天线匹配器

Common at HF when one antenna is used on several bands; it allows the transmitter to “see” a good match and operate normally.
HF 常见（一个天线多频段使用）；AMU 让发射机“看到”一个良好匹配，从而正常工作。

It does not actually tune the antenna; only cutting the antenna to correct length tunes it.
它并不真正“调谐天线”；天线只有裁剪到正确长度才算调谐。The Foundation Licence Manual f…

AMU cannot make a wrong-length antenna radiate as well as a correct one.
AMU 不能让长度错误的天线辐射效果达到正确长度天线的水平。The Foundation Licence Manual f…

Baluns 巴伦

A dipole is a balanced antenna; it requires two equal and opposite signals.
偶极是平衡天线，需要两路大小相等、方向相反的信号。

Coax is unbalanced (live centre + earthed screen) and is not suitable to directly feed a dipole.
同轴是不平衡的（中心“热端”+ 接地屏蔽），不适合直接馈电偶极。

A balun converts the coax signal into two signals suitable for feeding the dipole.
巴伦把同轴的单端信号转换成适合偶极的两路平衡信号。

If coax is connected directly, RF current can flow on the outside of the braid and radiate (including inside the house), causing interference; must be avoided.
若直接把同轴接到偶极，射频电流会沿屏蔽层外侧回流并辐射（甚至在屋内辐射），可能造成干扰，必须避免。

(Extra info in book) Some baluns can also transform impedance (e.g., 4:1 balun for 200Ω to 50Ω).
（书中补充）部分巴伦还能变换阻抗（如 4:1 把 200Ω 匹配到 50Ω）。The Foundation Licence Manual f…

Dummy Loads 假负载

A dummy load is a carefully constructed resistor that absorbs all transmitter power, presents a good match, and must be well screened to minimise radiation.
假负载是精心制作的电阻，可吸收发射机全部功率并呈现良好匹配，同时必须良好屏蔽以减少辐射。

It allows setup/testing without radiating significant power.
它允许在几乎不辐射的情况下进行设备设置与测试。

Propagation 传播

Electromagnetic Waves 电磁波

Radio signals travel as electromagnetic EM waves, which consist of oscillating electric and magnetic fields, support each other and allow the signal to move through space without requiring a physical medium.
无线电信号以电磁波的形式传播。电磁波由交替变化的电场与磁场组成，它们相互维持，使信号能够在空间中无需任何物质介质传播。

Line-of-Sight (LOS) 视距传播

At VHF and UHF, most communication is by line-of-sight. This means the transmitting and receiving antennas must be able to “see” each other over the curvature of the Earth.

Ground Wave 地波

At lower frequencies (LF, MF), radio waves can follow the curvature of the Earth. These are called ground waves.

Ground wave range depends on:

• Ground conductivity 地表导电性

• Frequency 频率

• Power 发射功率

Better over sea water, worse over dry soil.
海水导电性最好、传播最远；干燥土地最差。

Ionospheric Propagation (Skywave) 电离层传播(天波)

At HF (3–30 MHz), radio waves can be refracted by ionised layers high in the atmosphere, allowing them to return to Earth beyond the horizon.

Allows long-distance (DX) communication

Ionosphere Structure 电离层结构

• D layer (absorbing) 吸收
  • 白天吸收<10MHZ的低端HF
  • 夜间消失，使得HF通信质量显著改善
• E layer (weak refraction) 弱折射
  • 有限折射，支持中等距离的HF
• Sporadic-E (偶发E层 , strong seasonal refraction) 强折射、季节性
  • 主要出现在夏季，折射非常强，甚至能把VHF传播到几百上千公里
• F layer (main HF refraction; splits into F1 and F2)
  • 远距离HF传播，白天分裂成F1和F2层，夜间合并
  • 高度最高，远程通信中最重要

Maximum Usable Frequency (MUF) 最大可用频率

MUF is the highest frequency that will be refracted back to Earth for a particular path.
MUF 是某条路径下能够被电离层折返回地面的最高频率。

Signals above the MUF pass through the ionosphere into space instead of returning.
高于 MUF 的信号会穿透电离层进入太空，不会返回地面。

Lowest Usable Frequency (LUF) 最低可用频率

LUF is the lowest frequency that will reach the ionosphere without being absorbed (mainly by the D layer).
LUF 是能够到达电离层而不被 D 层吸收损失的最低频率。

Between LUF and MUF is the usable HF band for the path.

Skip Distance & Skip Zone 跳距和跳区

The skip distance is the minimum distance from the transmitter to the point where the skywave returns to Earth.
跳距是天波第一次返回地面时，与发射机之间的最短距离。

The skip zone is the region between the end of ground wave coverage and the first skywave return, where no signal is received.
跳区是地波覆盖结束点与天波第一次落地点之间的区域，在该区域无法接收到信号。

VHF/UHF Propagation VHF/UHF 传播

由于波长短，VHF/UHF 主要以视距传播。但是仍有特殊传播机制：

Diffraction 绕射

VHF/UHF 可以略微绕过障碍，但程度远小于 HF

Tropospheric Scatter

Some VHF/UHF signals are scattered by irregularities in the troposphere, enabling communication beyond line-of-sight (hundreds of km).

Temperature Inversions (Ducting) 波导效应

During certain weather conditions, warm air above cooler air forms layers that trap VHF/UHF signals, guiding them over very long distances.
当暖空气叠在冷空气之上时，会形成“温度逆温”，在空气层中产生自然波导，使 VHF/UHF 信号沿层传播，距离可达数千公里。

Absorption, Noise, Interference 吸收、噪声、干扰

Noise increases at lower frequencies (atmospheric, man-made).

低频噪声更大（雷电、大气噪声、人造噪声）。
VHF/UHF 噪声低，但更容易被地形/建筑物阻挡。

Interference & EMC 干扰与电磁兼容

What is Interference 干扰是什么

Interference occurs when unwanted radio signals affect the operation of other electronic equipment.
干扰是指不需要的射频信号影响其他电子设备的正常工作。

This may affect:

• Radios 收音机
• Television 电视
• Computers 计算机
• Alarm systems 报警系统

Interference can be caused by:

• Harmonics 谐波
• Overloading 过载
• Poor screening 屏蔽不良
• Faulty equipment 故障设备

Harmonics 谐波

When a transmitter generates a signal at frequency , it may also unintentionally generate signals at multiples of that frequency.

当发射机工作在频率 时，可能会产生其整数倍频率的信号。

These are called harmonics.
这些称为谐波。

Example:

Transmit at 145 MHz
Second harmonic = 290 MHz
Third harmonic = 435 MHz

Harmonics may fall into other services’ bands and cause interference.
谐波可能落入其他业务频段并造成干扰。

Transmitters must include low-pass filters to suppress harmonics.
发射机必须使用低通滤波器抑制谐波。

Overloading 过载

Strong RF signals can overload nearby equipment.

强射频信号可能使附近设备过载。

This does not mean the transmitter is faulty.
这并不一定表示发射机故障。

Overloading happens when:

• The signal is too strong
• The receiving device has poor filtering

信号过强或设备滤波能力差都会导致过载。

EMC (Electromagnetic Compatibility) 电磁兼容

EMC means equipment must operate correctly in its electromagnetic environment without causing unacceptable interference.

EMC 意味着设备必须在其电磁环境中正常工作，同时不对其他设备造成不可接受的干扰。

Good EMC practice includes:

• Proper grounding 正确接地
• Good screening 良好屏蔽
• Use of filters 使用滤波器
• Ferrite chokes 使用铁氧体磁环

Ferrite Chokes 铁氧体磁环

Ferrite chokes reduce unwanted RF currents flowing on cables.

铁氧体磁环用于减少电缆上的不必要射频电流。

They are commonly fitted to:

• Power cables 电源线
• Coax feeders 同轴馈线
• Audio cables 音频线

They help prevent RF from entering household electronics.
它们可以防止射频进入家用电子设备。

Reducing Interference 减少干扰

Steps to take if interference occurs:

1. Check your equipment is functioning correctly
   确认设备正常工作
2. Check antenna and feeder connections
   检查天线与馈线连接
3. Use low-pass filters
   使用低通滤波器
4. Add ferrite chokes
   加装磁环
5. Reduce transmit power if necessary
   必要时降低发射功率
6. Cooperate politely with neighbours
   与邻居友好沟通

Safety 安全

Mains Electricity 市电安全

Mains voltage (230V) is dangerous and potentially fatal.

230V 市电可能致命。

Never work on equipment connected to mains power.
切勿在接通市电时维修设备。

Always disconnect before opening equipment.
打开设备前必须断电。

High Voltage in Transmitters 发射机高压

Some transmitters contain high voltages internally.

某些发射机内部含有高电压。

Capacitors can remain charged even after power is removed.
电容在断电后仍可能带电。

Always discharge safely.
必须安全放电。

RF Burns 射频灼伤

RF burns can occur when touching an antenna while transmitting.

发射时触碰天线可能造成射频灼伤。

Unlike electric shock, RF burns may not cause muscle contraction but can cause deep tissue heating.

与电击不同，射频灼伤主要是深层组织加热。

RF Exposure 射频暴露

RF energy can heat body tissue.

射频能量会加热人体组织。

Exposure limits exist to protect health.

存在射频暴露限值以保护健康。

Do not stand close to high-gain antennas while transmitting.
发射时不要靠近高增益天线。

Lightning Protection 防雷

Antennas should be protected against lightning.

天线必须采取防雷措施。

Use:

• Lightning arrestors 避雷器
• Proper earthing 良好接地

Disconnect antenna during storms.
雷暴时断开天线。

Safe Antenna Installation 天线安装安全

Antennas must not:

• Fall onto power lines
• Endanger public safety

天线不得：

• 倒向电力线
• 危及公众安全

Always ensure secure mounting.
必须确保牢固安装。

本笔记用于HAREC级别的业余无线电执照测试，适用于CEPT成员国（欧盟、欧洲经济区、英国、瑞士等国）以及CEPT互惠许可国（美国、加拿大、澳大利亚等）。相关法律法规和操作请勿使用在中国无线电协会辖区。

What is Reinforcement Learning?

什么是强化学习

Reinforcement Learning studies how an agent learns to make decisions by interacting with an environment to maximize reward over time.
强化学习研究智能体如何通过与环境交互来学习决策，从而最大化长期奖励。

Key elements:
核心要素：

• Agent: the decision maker
• Agent：做决策的主体
• Action: what the agent chooses
• Action：智能体选择的行为
• Reward: feedback signal
• Reward：反馈信号

The goal is not just immediate reward, but long-term return.
目标不是即时奖励，而是长期回报。

Return definition:
回报定义：

This means future rewards are discounted by factor γ.
这表示未来奖励会被折扣因子 γ 衰减。

If γ is small → agent cares about short-term reward.
如果 γ 很小 → 更关注短期奖励。

If γ close to 1 → agent values long-term reward.
如果 γ 接近 1 → 更关注长期奖励。

Multi-Armed Bandit

多臂赌博机

There is no state transition. Each round is independent.
没有状态转移，每一轮互相独立。

Each action has an unknown expected reward:

Meaning: average reward if we always choose action a.
含义：如果一直选择动作 a，它的平均奖励。

Optimal action:

Meaning: choose the action with highest expected reward.
含义：选择期望奖励最高的动作。

Exploration vs Exploitation

探索与利用

Exploit: choose the action with highest estimated reward.
利用：选择当前估计最好的动作。

Explore: try other actions to learn more.
探索：尝试其他动作获取更多信息。

Why necessary?
为什么必须探索？

Because estimates may be wrong early on.
因为早期估计可能是错的。

ε-greedy Strategy

ε-贪心策略

With probability 1−ε: exploit.
以概率 1−ε 利用。

With probability ε: choose random action.
以概率 ε 随机探索。

Simple but inefficient exploration.
简单但探索效率不高。

UCB (Upper Confidence Bound)

上置信界

Interpretation:
解释：

• First term = estimated reward
• 第一项 = 当前估计奖励
• Second term = uncertainty bonus
• 第二项 = 不确定性奖励

If an action is rarely chosen → large bonus.
如果某动作很少被选 → 奖励项大。

Encourages exploration in principled way.
以系统方式鼓励探索。

LECTURE 2 - CONTEXTUAL BANDITS

What is Contextual Bandit?

什么是上下文赌博机

At time t:
在时间 t：

• Observe context x_t
• 观察上下文 x_t
• Choose action a_t
• 选择动作 a_t
• Receive reward r_t
• 获得奖励 r_t

Key difference from basic bandit:
与普通赌博机的区别：

Reward depends on both action and context.
奖励依赖于动作和上下文。

Expected reward function:

Meaning: expected reward if we take action a in context x.
含义：在上下文 x 下选择动作 a 的期望奖励。

Optimal policy:

Meaning: for each context, choose best action.
含义：对每个上下文选择最优动作。

Why Not Just Do Regression?

为什么不能只做回归？

Because we only observe reward for chosen action.
因为只观察到被选动作的奖励。

This is called partial feedback.
这叫部分反馈问题。

Other issues:
其他问题：

• Selection bias: data depends on past decisions
• 选择偏差：数据由过去决策决定
• Confirmation loop: decisions influence future data
• 确认循环：决策影响未来数据

Bandits are decision problems, not pure prediction problems.
赌博机是决策问题，不只是预测问题。

Linear Reward Model

线性奖励模型

Assume reward can be approximated as linear function:

Meaning:
含义：

• φ(a,x) = feature vector
• φ(a,x) = 特征向量
• θ = parameter vector
• θ = 参数向量

We learn θ by minimizing squared error with regularization:
$$
L(\theta) =
\sum (r_t - \theta^\top \phi_t)^2

• \lambda |\theta|^2
  $$
  Regularization prevents overfitting.
  正则项防止过拟合。

Closed-form solution:

Where:

Interpretation:
解释：

A captures feature covariance.
A 表示特征协方差结构。

b captures correlation with reward.
b 表示特征与奖励的相关性。

LinUCB

线性UCB

Action selection rule:

Interpretation:
解释：

First term = predicted reward.
第一项 = 预测奖励。

Second term = uncertainty.
第二项 = 不确定度。

β controls exploration strength.
β 控制探索强度。

Policy Gradient

策略梯度

Instead of estimating reward first, we directly optimize policy.
不是先估计奖励，而是直接优化策略。

Objective:

Gradient:
$$
\nabla J(\theta)

\mathbb{E}
[
r \nabla \log \pi_\theta(a|x)
]
$$
Meaning:
含义：

Increase probability of actions that give high reward.
增加高奖励动作的概率。

Sample update:

Advantage: direct decision optimization.
优点：直接优化决策。

Disadvantage: high variance.
缺点：方差高。

Off-Policy Evaluation

离策略评估

Data collected under behavior policy π_B.
数据来自行为策略 π_B。

We want to evaluate target policy π_T.
希望评估目标策略 π_T。

Importance weight:
$$
w_t

\frac{
\pi_T(a_t|x_t)
}{
\pi_B(a_t|x_t)
}

\hat V

\frac{1}{n}
\sum
w_t r_t
$$
Meaning:
含义：

Reweight samples to correct bias.
通过加权修正分布偏差。

Unbiased but high variance.
无偏但方差大。

LECTURE 3 - MARKOV DECISION PROCESSES

Sequential Decision Making 序列决策

Contextual Bandits vs MDP
Bandit：no temporal dependency
多臂老虎机：无时间依赖

MDP：current state influences next state
MDP：当前状态影响未来状态

核心难点 Core challenges:
• Delayed rewards 延迟奖励
• Credit assignment 信用分配问题
• Short-term vs long-term trade-off 短期与长期权衡

考试常考：解释 credit assignment；举例说明 delayed reward。

State 状态

Definition
State S_t = information needed to make a decision at time t
状态 S_t = 在时刻 t 做决策所需的全部信息

Good state 必须满足：
Markov property 马尔可夫性

Example (grid world):
Option 1: entire history
选项1：完整历史
Option 2: current position (x_t, y_t)
选项2：当前位置（推荐）
Option 3: only x_t
选项3：信息不足

Too much info → slower learning, possible overfitting
信息过多 → 学习慢，可能过拟合

Too little info → cannot learn optimal action
信息不足 → 无法学到最优策略

考试常考：什么是 good state；什么破坏 Markov property。

Markov Property 马尔可夫性质

Without action:
P(S_{t+1} | S_t, S_{t-1}, …) = P(S_{t+1} | S_t)

With action:
P(S_{t+1} | S_t, A_t, history) = P(S_{t+1} | S_t, A_t)

Meaning:
Future depends only on current state (and action)
未来只依赖当前状态（和动作）

Higher order dependence:
If depends on last two states → define new state Z_t = (S_t, S_{t-1})
若依赖多个历史 → 扩展状态

代价：state space explodes
代价：状态空间指数增长

考试常考：写出 Markov property 数学表达式。

Transition Dynamics 转移动态

Transition probability:
P(s’ | s, a)

For all s,a:
Sum_{s’} P(s’ | s,a) = 1

Deterministic case:
S_{t+1} = T(S_t, A_t)
确定性：下一个状态唯一确定

Stochastic case:
S_{t+1} ~ P(. | S_t, A_t)
随机：从概率分布采样

考试常考：deterministic vs stochastic 区别。

MDP Definition MDP 定义

An MDP consists of:

• S: set of states 状态空间
• A: set of actions 动作空间
• P(s’ | s,a): transition probability 转移概率
• R(s,a) or R_{t+1}: reward function 奖励函数

Interaction at time t:
Observe S_t
Take action A_t
Receive reward R_{t+1}
Transition to S_{t+1}

Trajectory:
S_0, A_0, R_1, S_1, A_1, R_2, …

考试常考：写出 MDP 四要素。

Types of Environments 环境类型

(1) Deterministic vs Stochastic
确定 vs 随机

(2) Episodic vs Continuing
Episodic: has terminal state
有终止状态
Continuing: infinite horizon
无终止状态

(3) Stationary vs Non-stationary
Stationary: P, R do not change over time
Non-stationary: change over time

(4) Finite vs Infinite state space
有限 vs 无限

(5) Fully observable vs Partially observable
完全可观测 vs 部分可观测

考试常考：分类题；举例。

Reward and Goal 奖励与目标

Reward signal defines behavior
奖励定义行为

Reward ≠ True goal
奖励 ≠ 真实目标

Misspecified reward → unintended behavior
奖励设计错误 → 异常行为

Short-term reward ≠ long-term optimal
短期奖励 ≠ 长期最优

考试常考：解释 reward design 问题。

Return 回报

Bandits optimize immediate reward
Bandit 只优化即时奖励

MDP optimize return G_t
MDP 优化累计回报

Episodic case:
G_t = R_{t+1} + R_{t+2} + … + R_T

Continuing case (discounting):
G_t = sum_{k=0 to ∞} gamma^k R_{t+1+k}

gamma ∈ [0,1)

gamma close to 0 → short-term
gamma close to 1 → long-term

Boundedness:
If R_max is maximum reward
G_t ≤ R_max / (1 - gamma)

考试高频：
• 写 discounted return
• 解释 gamma 含义
• 证明 bounded by geometric series

Value Function 价值函数

Return G_t is random variable
回报是随机变量

State-value function:
V^pi(s) = E[ G_t | S_t = s ]

Meaning:
Expected return starting in s and following policy pi
在状态 s 下按策略 pi 的期望回报

Action-value function:
Q^pi(s,a) = E[ G_t | S_t = s, A_t = a ]

Meaning:
Take action a in s, then follow pi
在 s 先执行 a，再按 pi

考试高频：
• 写出 V^pi
• 写出 Q^pi
• 解释期望含义

Policy 策略

Policy pi defines behavior
策略定义行为

Deterministic policy:
pi: S → A
a = pi(s)

Stochastic policy:
pi(a|s) = probability of taking action a in state s

Thanks to Markov property:
Only current state needed
只需要当前状态

Optimality 最优性

Optimal state-value:
V*(s) = max_pi V^pi(s)

Optimal action-value:
Q*(s,a) = max_pi Q^pi(s,a)

Optimal policy:
pi*(s) = argmax_a Q*(s,a)

Important:
V* ≠ V^pi unless pi is optimal
只有当 pi = pi* 才相等

考试高频：
• 写 optimal policy expression
• 区分 V^pi 和 V*

本章考试核心总结

必会写：

1. Markov property 数学表达式
2. Discounted return 公式
3. V^pi 与 Q^pi 定义
4. Optimal policy 表达式
5. Deterministic vs stochastic 区别

理解类必会：

• Credit assignment
• Reward design problem
• Short-term vs long-term trade-off
• gamma 的物理意义

LECTURE 4 - DYNAMIC PROGRAMMING

本讲核心前提 Core Assumption

已知完整 MDP（P 和 R 已知）
Assume full knowledge of the MDP (transition probabilities and rewards known)

不需要 trial-and-error 学习
No need for trial-and-error learning

目标：直接计算最优策略
Goal: compute optimal policy exactly

Bellman 思想 Bellman Principle

核心直觉
Value of a state = reward now + expected value later
一个状态的价值 = 当前奖励 + 未来期望价值

依赖 Markov property
Only current state matters
只依赖当前状态

递归结构 → 固定点问题
Recursive structure → fixed point problem

Markov Reward Process (MRP)

MRP = MDP without actions
MRP 是无动作的 MDP

组成 Components:

• 状态转移矩阵 P
Transition matrix P

• 期望奖励 r(s)
Expected reward r(s)

• 折扣因子 γ ∈ [0,1)
Discount factor γ

Bellman 方程（MRP）

矩阵形式
Matrix form

(I − γP)v = r
v = (I − γP)^{-1} r

重要结论 Important theorem:

若 0 ≤ γ < 1
Bellman equation 有唯一解
(I − γP) 可逆

考试常考：
• 推导 v = r + γPv
• 解释为什么 γ < 1 保证唯一解
• 解释 fixed point 含义

Episodic MRP (γ = 1 情况)

若 γ = 1 且存在终止状态
Terminal state value 固定为 0

只更新非终止状态
Do not update terminal state

收敛速度由到达终止状态的概率决定
Convergence depends on expected hitting time

考试常考：
γ=1 为什么仍可收敛？
因为 eventually reach terminal with prob 1

Bellman 方程（MDP）

四种版本 Four versions:

1. Policy State Value

含义
Expected return following policy π
在策略 π 下的期望回报

2. Optimal State Value

$v^(s) = \max_a [ r(s,a) + \gamma \sum_{s’} P(s’|s,a) v^(s’) ]$

区别
期望 → 最大值
Expectation → Max

非线性（因 max）
Nonlinear because of max

3. Policy Q Function

4. Optimal Q Function

$Q^(s,a) = r(s,a) + \gamma \sum_{s’} P(s’|s,a) \max_{a’} Q^(s’,a’)$

这是 Q-learning 的理论基础
This is the basis of Q-learning

考试高频：
• 写出四个 Bellman 方程
• 解释 vπ vs v* 区别
• 为什么 v* 是非线性方程

Bellman 作为固定点 Fixed Point View

定义 Bellman operator B(v)

v = B(v)

两种解法 Two approaches:

1. 直接解线性方程
   Solve linear system
2. 迭代法（Dynamic Programming）
   Iterative method

更新形式:

v_{k+1} = r + γPv

收敛速率 O(γ^k)

γ 越小收敛越快
Smaller γ → faster convergence

考试常考：
证明误差收缩性质
||v_k − v|| ≤ γ^k ||v_0 − v||

Policy Evaluation（策略评估）

目标
计算 vπ

方法：

直接法 Direct

构造 MRP:

rπ(s) = Σ_a π(a|s) r(s,a)
Pπ(s,s’) = Σ_a π(a|s) P(s’|s,a)

然后解:

vπ = rπ + γPπ vπ

迭代法 Iterative DP

初始化 v0(s)

迭代更新:

v_{k+1}(s) = Σ_a π(a|s)[ r(s,a) + γ Σ_{s’} P(s’|s,a)v_k(s’) ]

收敛到 vπ

考试常考：
• 写 policy evaluation 算法
• 说明收敛条件

Policy Improvement（策略改进）

思想
Greedy w.r.t value

改进规则:

π’(s) = argmax_a Qπ(s,a)

保证：

v_{π’}(s) ≥ vπ(s)

Policy Improvement Theorem
策略永不变差

若无法改进 → 最优策略
If no improvement possible → optimal

考试高频：
解释为什么 greedy 一定更优

Policy Iteration

步骤：

1. Policy Evaluation
2. Policy Improvement
3. 重复直到策略不变

保证收敛到 π*

原因：

有限策略空间 + 每次严格改进

实践中迭代次数很少
Usually converges fast

Value Iteration

思想
直接用 optimal Bellman operator

更新规则:

特点：

每次更新已包含 improvement
Evaluation + improvement 合并

收敛到 v*

然后提取策略:

π*(s) = argmax_a [ r(s,a) + γ Σ P(s’|s,a)v*(s’) ]

Policy Iteration vs Value Iteration

Policy Iteration
完整评估 → 再改进
Full evaluation each round

Value Iteration
每轮只做一次 Bellman optimal 更新
Partial evaluation

两者都收敛
Both converge

大规模问题通常 VI 更快
VI often faster for large problems

考试常考比较题。

本章考试核心 Checklist

必须能写：

• 四个 Bellman 方程
• v = r + γPv
• Policy evaluation 更新式
• Policy improvement 公式
• Value iteration 更新式

必须理解：

• fixed point 概念
• contraction mapping
• γ 对收敛的影响
• greedy improvement 为什么有效
• PI 与 VI 区别

LECTURE 5 - MONTE CARLO METHODS

本讲核心转折 Core Transition

Lecture 4: 已知 MDP，用 Dynamic Programming
Lecture 4: MDP known → use Dynamic Programming

Lecture 5: 不知道 MDP，只能用经验数据
Lecture 5: MDP unknown → learn from experience

我们只看到 trajectory:
We only observe trajectories:

S₀, A₀, R₁, S₁, A₁, R₂, …

Monte Carlo 的核心思想 Core Idea of MC

用完整 episode 的 return 来估计 value
Estimate value by averaging complete episode returns

无需转移概率
No need for transition probabilities

只做一件事：
Just do one thing:

v(s) ≈ 访问 s 后观察到的 return 的平均值
v(s) ≈ average of returns after visiting s

MC 需要 episodic MDP
MC requires episodic tasks (clear terminal state)

Return 定义 Return

从时刻 t 开始的回报：
Return starting from time t:

Episodic 情况常设 γ=1
Often set γ=1 in episodic tasks

Monte Carlo 估计 vπ(s)

目标 Goal:

估计方法 Estimator:

性质 Properties:

• 无偏 Unbiased
E[ v̂(s) ] = vπ(s)

• 方差有限时 MSE = σ² / E
Error decreases with more episodes

前提：
必须有限时间到达终止状态（prob=1）

考试常考：
• 为什么是无偏估计
• 收敛速度 O(1/E)

全状态估计 Estimating All States

每个 episode 可以更新多个状态
Each episode updates many states

算法思想：

对 episode 从后往前算 G_t
Compute G backward

对每个 S_t 更新 v(S_t)

First-Visit vs Every-Visit MC

First-Visit MC

只用一个 episode 中 state 第一次出现的 return
Use first occurrence in episode

无偏估计
Unbiased

Every-Visit MC

使用每次访问
Use all occurrences

利用数据更多
Better data usage

可能存在相关性
More correlation → higher variance

两者都收敛（若无限探索）
Both converge if infinite exploration

考试常考对比题。

Monte Carlo 估计 Qπ(s,a)

目标 Goal:

关键问题：

若 π 不探索所有 (s,a)，
某些 Q 永远学不到

必须满足：
π(a|s) > 0 for all (s,a)

Exploring Starts

思想 Idea:

初始化时随机选择 (S₀,A₀)，
确保所有 (s,a) 都有正概率

收敛保证
Convergence guaranteed

缺点：
实际中难以控制初始 state-action

ε-soft 策略

定义 ε-soft policy:

作用：

保证 π(a|s) > 0

Trade-off:

ε 大 → 探索多 → 偏离最优
ε 小 → 更接近 greedy → 探索慢

Monte Carlo Control（On-policy）

核心结构：Policy Iteration

Policy Evaluation:
估计 Qπ(s,a)

Policy Improvement:
π(s) = argmax Q(s,a)

循环直到收敛

考试常考：
为什么需要学 Q 而不是 v？
因为不知道 P(s’|s,a)，不能从 v 推 Q

Off-Policy 学习

问题：

用行为策略 b 生成数据
却想评估目标策略 π

两者不同

必须修正采样偏差
Use importance sampling

Importance Sampling

定义 importance ratio:

估计公式：

要求：

b(a|s) > 0 若 π(a|s) > 0
否则无法估计（除零问题）

Ordinary IS vs Weighted IS

Ordinary IS

无偏
Unbiased

方差极高
High variance

Weighted IS

有偏
Biased

方差更低
Lower variance

考试高频：
比较 IS 与 WIS 优缺点

Incremental 更新

避免存储所有数据
Avoid storing all past returns

增量均值公式：

用于 v(s) 更新

同理可用于 Q(s,a)

Incremental WIS

定义累计权重 C:

C ← C + ρ

更新规则：

内存效率高
Online update possible

Off-Policy MC Control

行为策略 b: 固定、探索性
Behavior policy fixed and exploratory

目标策略 π: greedy(Q)

每轮：

1. 用 b 生成 episode
2. 用 IS 更新 Q
3. π ← greedy(Q)

直到收敛

本章考试 Checklist

必须掌握：

• MC 估计 vπ 的公式
• First-visit vs Every-visit
• 为什么需要 exploration
• Exploring start 与 ε-soft
• Importance sampling ratio 定义
• Ordinary IS vs Weighted IS 区别
• Incremental 更新公式
• MC control 流程

必须理解：

• MC 只能用于 episodic
• Off-policy 方差问题
• 为什么 b 必须覆盖 π
• MC vs DP 本质区别（无模型 vs 有模型）

内分泌的基本定义

• 内分泌：细胞分泌激素进入血液作用于远处靶细胞

  Endocrine signalling: hormones released into blood act on distant target cells

激素的产生与释放

• 激素由特定内分泌细胞合成

  Hormones are synthesized by specialized endocrine cells

• 通过胞吐或扩散进入血液

  Released into the bloodstream by exocytosis or diffusion

血液中的运输 Transport in blood

• 亲水性激素：溶于血浆
• Hydrophilic hormones circulate freely in plasma
• 脂溶性激素：与载体蛋白结合
• Lipophilic hormones circulate bound to carrier proteins (albumin, globulins)

游离激素 Free hormone

• 只有游离形式具有生物活性

  Only the free hormone fraction is biologically active

• 结合态作为储库

  Bound hormone acts as a reservoir

靶细胞 Target cell

• 靶细胞：表达特异性受体的细胞

  Target cells express specific receptors for the hormone

• 无受体 → 无效应

  No receptor → no effect

激素-受体相互作用

• 激素效应取决于受体数量和亲和力

  Hormone effect depends on receptor number and affinity

• 浓度↑ ≠ 效应一定↑

  Higher hormone levels do not necessarily mean stronger effects

作用位点 Site of action

• 膜受体：细胞膜表面

  Membrane receptors at the cell surface

• 核内受体：细胞质 / 细胞核

  Intracellular receptors in cytoplasm or nucleus

信号终止 Signal termination

• 激素被代谢或清除

  Hormones are metabolized or eliminated

• 受体脱敏或下调

  Receptor desensitization or downregulation

时间特性 Time scale

• 肽类 / 胺类：作用快、持续短

  Peptide and amine hormones: fast, short-lasting effects

• 类固醇 / 甲状腺激素：作用慢、持续长

  Steroid and thyroid hormones: slow, long-lasting effects

Hormone receptors: main types 激素受体的主要类型

受体的基本概念

• 受体：与激素特异性结合并介导效应的蛋白

  A receptor is a protein that specifically binds a hormone and mediates its effects

激素效应 = 激素 × 受体
Hormone action depends on hormone–receptor interaction

一类：膜受体 Membrane receptors

• 位于细胞膜

  Located on the cell membrane

• 主要结合亲水性激素

  Bind mainly hydrophilic hormones

• 激素不进入细胞

  Hormone does not enter the cell

• 通过第二信使放大信号

  Signal amplification via second messengers

常见例子：

• 肽类激素

  Peptide hormones

• 儿茶酚胺

  Catecholamines

二类：酪氨酸激酶受体 Tyrosine kinase receptors

• 跨膜受体

  Transmembrane receptors

• 激素结合 → 受体自磷酸化

  Hormone binding induces receptor autophosphorylation

• 直接启动胞内级联反应

  Direct activation of intracellular signalling cascades

典型激素：

• 胰岛素

  Insulin

三类：细胞内受体 Intracellular receptors

• 位于细胞质或细胞核

  Located in cytoplasm or nucleus

• 主要结合脂溶性激素

  Bind lipophilic hormones

• 激素进入细胞

  Hormone crosses the cell membrane

• 激素-受体复合物调控基因转录

  Hormone–receptor complex regulates gene transcription

典型激素：

• 类固醇激素

  Steroid hormones

• 甲状腺激素

  Thyroid hormones

时间特性对比

• 膜受体：起效快，持续短

  Membrane receptors: rapid, short-lasting effects

• 细胞内受体：起效慢，持续长

  Intracellular receptors: slow, long-lasting effects

Hypothalamic–Pituitary axis 下丘脑–垂体轴

基本角色

• 下丘脑：神经信息 → 内分泌信号的转换中心

  Hypothalamus converts neural signals into endocrine signals

• 垂体：控制多数内分泌腺体

  Pituitary controls most endocrine glands

垂体的两部分

• 腺垂体 Adenohypophysis（前叶）
  内分泌腺
  Endocrine tissue
• 神经垂体 Neurohypophysis（后叶）
  神经内分泌结构
  Neuroendocrine tissue

腺垂体的控制方式

• 下丘脑释放激素 → 垂体门脉系统

  Hypothalamic releasing hormones reach anterior pituitary via portal system

• 调控垂体激素分泌

  Regulate secretion of pituitary hormones

腺垂体激素（列名）

• GH
• PRL
• ACTH
• TSH
• LH
• FSH

Pituitary hormones regulate peripheral endocrine glands
垂体激素调控外周内分泌腺体

神经垂体的特点

• 激素在下丘脑合成

  Hormones synthesized in hypothalamus

• 沿轴突运输至后叶释放

  Transported along axons and released from posterior pituitary

• 激素：

  • ADH (vasopressin)
  • Oxytocin

反馈调节 Feedback

• 外周腺体激素对垂体和下丘脑产生负反馈

  Peripheral hormones exert negative feedback on pituitary and hypothalamus

• 长反馈 / 短反馈 / 超短反馈

  Long / short / ultra-short feedback loops

轴的功能概括

• 协调内分泌系统

  Coordinates endocrine system

• 维持内环境稳态

  Maintains homeostasis

Thyroid gland 甲状腺

位置与结构

• 位于气管前方，两叶一峡

  Located anterior to the trachea, two lobes with an isthmus

• 由甲状腺滤泡构成

  Composed of follicles

• 滤泡内为胶质（thyroglobulin）

  Follicular lumen contains colloid (thyroglobulin)

细胞类型

• 滤泡细胞 Follicular cells
  产生 T4、T3
  Produce T4 and T3
• 滤泡旁细胞 Parafollicular (C) cells
  产生降钙素
  Produce calcitonin

甲状腺激素 Thyroid hormones

• T4（thyroxine）：主要分泌形式

  T4 is the main secreted hormone

• T3（triiodothyronine）：主要活性形式

  T3 is the biologically active form

• 含碘激素

  Iodine-containing hormones

合成与储存（框架）

• 碘摄取：Na⁺/I⁻ symporter

  Iodide uptake via Na⁺/I⁻ symporter

• 合成于滤泡胶质中

  Synthesized and stored in colloid

• 需要 thyroglobulin、TPO

  Requires thyroglobulin and thyroid peroxidase

血中运输 Transport

• 与载体蛋白结合

  Circulate bound to carrier proteins

• 游离部分具有活性

  Free fraction is biologically active

受体与作用机制

• 细胞内受体（核受体）

  Intracellular nuclear receptors

• 激素-受体复合物调控基因转录

  Hormone–receptor complex regulates gene transcription

• 起效慢，持续时间长

  Slow onset, long-lasting effects

调控 Regulation

• 下丘脑 TRH → 垂体 TSH → 甲状腺

  TRH → TSH → thyroid hormone release

• T3/T4 对 TRH、TSH 负反馈

  Negative feedback by T3/T4

主要生理效应 Main effects

• ↑ 基础代谢率

  Increase basal metabolic rate

• ↑ 产热

  Increase thermogenesis

• ↑ 心率、心输出量

  Increase heart rate and cardiac output

• 生长与神经系统发育必需

  Essential for growth and CNS development

Pancreas（endocrine part）胰腺

结构 Structure

• 胰腺包含外分泌与内分泌两部分

  Pancreas has exocrine and endocrine components

• 内分泌部分为胰岛 Islets of Langerhans

  Endocrine pancreas consists of islets of Langerhans

• 胰岛高度血管化

  Islets are highly vascularized

胰岛细胞类型 Islet cell types

• β cells（β 细胞）
  分泌胰岛素
  Secrete insulin
• α cells（α 细胞）
  分泌胰高血糖素
  Secrete glucagon
• δ cells（δ 细胞）
  分泌生长抑素
  Secrete somatostatin

Insulin 胰岛素

• 肽类激素

  Peptide hormone

• 主要作用：降低血糖

  Main effect: decrease blood glucose

• 靶组织：肝、骨骼肌、脂肪

  Target tissues: liver, skeletal muscle, adipose tissue

Insulin 受体与机制

• 酪氨酸激酶受体

  Tyrosine kinase receptor

• 激活后促进葡萄糖摄取和储存

  Promotes glucose uptake and storage

• 起效快，持续时间较短

  Rapid onset, relatively short duration

Insulin 主要效应

• ↑ 葡萄糖摄取（肌肉、脂肪）

  Increase glucose uptake

• ↑ 糖原合成

  Increase glycogen synthesis

• ↑ 脂肪合成，↓ 脂解

  Increase lipogenesis, decrease lipolysis

• ↑ 蛋白合成

  Increase protein synthesis

Glucagon 胰高血糖素

• 肽类激素

  Peptide hormone

• 主要作用：升高血糖

  Main effect: increase blood glucose

• 主要靶器官：肝脏

  Main target: liver

Glucagon 受体与机制

• 膜受体（GPCR）

  Membrane receptor (GPCR)

• 通过 cAMP 信号通路

  Acts via cAMP pathway

Glucagon 主要效应

• ↑ 糖原分解

  Increase glycogenolysis

• ↑ 糖异生

  Increase gluconeogenesis

• 在骨骼肌无直接作用

  No direct effect on skeletal muscle

胰岛素 / 胰高血糖素关系

• 功能拮抗

  Antagonistic actions

• 共同维持血糖稳态

  Together maintain glucose homeostasis

Calcium homeostasis

钙代谢调节系统

钙的生理意义

• 钙：骨骼结构、肌肉收缩、神经传导、凝血
• Calcium is essential for bone structure, muscle contraction, nerve transmission, and coagulation

调节钙稳态的主要激素

• PTH（parathyroid hormone）
• Calcitonin
• Vitamin D₃（calcitriol）

Calcium homeostasis is regulated by PTH, calcitonin, and vitamin D₃

Parathyroid hormone (PTH) 甲状旁腺激素

来源 Source

• 甲状旁腺主细胞
• Secreted by chief cells of the parathyroid glands

主要作用 Main effect

• ↑ 血钙
• Increase plasma calcium

靶器官 Targets

• 骨
• Bone
• 肾
• Kidney
• 肠（间接）
• Intestine (indirectly)

作用机制

• 膜受体（GPCR）
• Membrane receptor (GPCR)

PTH 的效应 Effects

• 骨：↑ 骨吸收
  Bone: increased bone resorption
• 肾：
  ↑ Ca²⁺ 重吸收
  ↑ Phosphate 排泄
  Kidney: increased Ca²⁺ reabsorption, increased phosphate excretion
• 肠：
  ↑ 钙吸收（通过 Vit D₃）
  Intestine: increased Ca²⁺ absorption via vitamin D₃

Vitamin D₃ (Calcitriol) 维生素 D₃（骨化三醇）

来源与活化

• 皮肤合成或饮食摄入

  Synthesized in skin or obtained from diet

• 肝、肾两步活化

  Activated in liver and kidney

主要作用

• ↑ 肠道钙、磷吸收

  Increase intestinal absorption of calcium and phosphate

• 促进骨矿化

  Promote bone mineralization

受体与机制

• 细胞内受体

  Intracellular receptor

• 调控基因转录

  Regulates gene transcription

Calcitonin 降钙素

来源 Source

• 甲状腺 C 细胞

  Secreted by thyroid parafollicular (C) cells

主要作用

• ↓ 血钙

  Decrease plasma calcium

作用机制

• 抑制破骨细胞

  Inhibits osteoclast activity

生理地位

• 成人中作用较弱

  Minor role in adult calcium homeostasis

三者关系

• PTH 与 Vitamin D₃：升钙

  PTH and vitamin D₃ increase calcium

• Calcitonin：降钙

  Calcitonin decreases calcium

共同维持血钙稳态
Together maintain calcium homeostasis

总体组成 General composition

• Blood = plasma + formed elements
• Plasma ≈ 55%
• Formed elements ≈ 45%

血浆 Plasma

液体成分，主要是水
Liquid component of blood

• Water ≈ 90%
• Proteins ≈ 7%
• Other solutes (electrolytes, nutrients, hormones, waste) ≈ 1–3%

Plasma proteins

• Albumin
  最多的血浆蛋白
  Most abundant plasma protein
  Maintains colloid osmotic pressure
  Transport of small molecules
• Globulins (α, β, γ)
  Transport proteins, immune function
  γ-globulins = antibodies
• Fibrinogen
  Coagulation
  Converted to fibrin during clotting

有形成分 Formed elements

Erythrocytes (RBCs)

• 无核
• Biconcave shape
• Contain hemoglobin
• Oxygen transport
• ~5 million / mm³ (order of magnitude)

Leukocytes (WBCs)

• Immune function
• ~4,000–10,000 / mm³

分类：

• Granulocytes: neutrophils, eosinophils, basophils
• Agranulocytes: lymphocytes, monocytes

Platelets

• Cell fragments
• Haemostasis and coagulation
• ~150,000–400,000 / mm³

血液作为组织 Blood as a tissue

• Specialized connective tissue
• Cells suspended in extracellular matrix (plasma)

Blood vessels: classification & structure

分类 Classification

• Arteries → arterioles → capillaries → venules → veins
• Arteries carry blood away from the heart
• Veins return blood to the heart
• Capillaries are exchange vessels

血管壁的层次 Layers of the vessel wall

（除毛细血管外）

• Endocardium
  内皮细胞，直接接触血液
  Endothelium in direct contact with blood
• Myocardium + Fibrous skeleton
  平滑肌 + 弹性纤维
  Smooth muscle layer, regulates vessel diameter
• Epicardium
  结缔组织，固定血管
  Connective tissue, anchors the vessel

各类血管的结构特点

Elastic arteries

• 管径大，壁相对薄
• Tunica media 富含弹性纤维
• Pressure reservoir
• Convert pulsatile flow into continuous flow

Muscular arteries

• Tunica media 平滑肌多，弹性纤维少
• Walls relatively thick
• Distributing arteries
• Regulate blood flow to organs

Arterioles

• 管径小，平滑肌比例高
• Resistance vessels
• Major determinant of peripheral resistance

Capillaries

• 单层内皮细胞
• No tunica media or externa
• Exchange of gases, nutrients, wastes
• Types: continuous / fenestrated / sinusoids

Veins

• 壁薄，腔大
• Tunica media 薄，tunica externa 最厚
• Valves present
• Blood reservoir

Blood pressure 血压

定义 Definition

血压：血液对血管壁产生的侧向压力

Blood pressure is the lateral force exerted by blood on vessel walls

血压的产生 Generation

心室收缩产生压力

Ventricular contraction generates blood pressure

动脉血压的两个值

• Systolic pressure
  心室收缩期动脉内最高压力
  Highest arterial pressure during systole
• Diastolic pressure
  心室舒张期动脉内最低压力
  Lowest arterial pressure during diastole

血压沿血管的变化

• 从左心室向外周逐渐下降

  Pressure falls progressively with distance from the left ventricle

血管结构与血压的关系

Elastic arteries

• 储存心脏射血产生的能量

  Pressure reservoir

• 维持舒张期血压

  Maintain pressure during diastole

Arterioles

• 阻力血管

  Resistance vessels

• 直径变化显著影响血压

  Vasoconstriction ↑ → resistance ↑ → blood pressure ↑

Veins

• 不适合承受高压

  Not designed to withstand high pressure

• 主要功能为容量储存

  Capacitance vessels / blood reservoir

影响血压的主要因素

• 心脏泵血活动

  Cardiac pumping activity

• 血管阻力（主要由小动脉决定）

  Vascular resistance (mainly arterioles)

Heart anatomy + systemic circulation 心脏解剖 + 体循环

四腔 Four chambers

• 右心房 Right atrium (RA)
• 右心室 Right ventricle (RV)
• 左心房 Left atrium (LA)
• 左心室 Left ventricle (LV)

右心 → 肺循环 Right heart → pulmonary circulation
左心 → 体循环 Left heart → systemic circulation

体循环 Systemic circulation flow

Left ventricle → aorta → systemic arteries → arterioles → capillaries → venules → veins → right atrium
左心室 → 主动脉 → 动脉 → 小动脉 → 毛细血管 → 小静脉 → 静脉 → 右心房

Systemic circulation = delivers O₂/nutrients, removes CO₂/waste
体循环 = 供氧供养 + 带走代谢产物

左心与压力 Left heart & pressure

LV wall thick (high pressure pump)
左心室壁厚（高压泵）

Systemic circulation = high pressure
体循环 = 高压系统

肺循环对比 Pulmonary circulation (contrast)

RV → pulmonary artery → lungs → pulmonary veins → LA
右心室 → 肺动脉 → 肺 → 肺静脉 → 左心房

Pulmonary circulation = low pressure
肺循环 = 低压系统

Valves 瓣膜

Atrioventricular valves 房室瓣

• Tricuspid (RA→RV) 三尖瓣
• Mitral (LA→LV) 二尖瓣/僧帽瓣

Semilunar valves 半月瓣

• Pulmonary valve 肺动脉瓣
• Aortic valve 主动脉瓣

Valves ensure one-way flow
瓣膜保证单向血流

心脏解剖与血压的直接联系

• Left ventricle contraction → systemic arterial pressure
• Thicker ventricular wall → higher pressure generation

Systemic blood pressure depends mainly on left ventricular function.

ECG 心电图

ECG 是什么

• 心电图：记录心脏电活动在体表的表现

  ECG records electrical activity of the heart at the body surface

• 记录的是电位差，不是机械收缩

  ECG records potential differences, not contraction

基本波形 Waves

• P wave
  心房去极化
  Atrial depolarization
• QRS complex
  心室去极化
  Ventricular depolarization
• T wave
  心室复极化
  Ventricular repolarization

关键记忆顺序

P → QRS → T
Atria → ventricles → recovery

重要时间间期 Intervals

• PR interval
  心房到心室传导
  Atrial-to-ventricular conduction time
• QT interval
  心室去极化 + 复极化
  Total ventricular electrical activity

AV node 的作用

• AV node 延迟传导

  AV node delays conduction

• 约 0.09 s

  ~0.09 seconds delay

Atria contract before ventricles
心房先收缩，心室后收缩

ECG 记录特点

• 心肌完全去极化或完全复极化 → ECG = 0
• No potential difference → no ECG deflection

ECG 能告诉什么

• 心律是否正常

  Heart rhythm

• 传导异常

  Conduction abnormalities

• 心肌损伤或缺血

  Myocardial damage / ischemia

ECG Leads

• 导联：心电图中记录电位差的观察方向

  A lead is a specific viewpoint that records electrical potential differences

ECG records the potential difference between two electrodes

Standard limb leads 标准肢体导联

• Lead I: Left arm − Right arm
• Lead II: Left leg − Right arm
• Lead III: Left leg − Left arm

三者构成 Einthoven triangle

Einthoven Triangle

Each lead represents a different projection of cardiac electrical activity

导联的基本规则

• 去极化方向朝向正极 → 向上波形

  Depolarization toward positive electrode → positive deflection

• 去极化远离正极 → 向下波形

  Depolarization away from positive electrode → negative deflection

内环境：细胞生存和发挥功能所依赖的体内环境，主要指细胞外液（extracellular fluid, ECF）。
Cells do not directly interact with the external environment, but function within an internal environment.

内环境一旦超出正常范围 → 细胞功能障碍 → 疾病甚至死亡。
Out-of-range internal conditions lead to cellular dysfunction, disease, or death.

内环境的理化参数 Physico-chemical parameters

稳态不是维持一个固定值，而是维持在正常范围内的动态波动。
Homeostasis means maintaining variables within a normal range, not at a fixed value.

• 代谢物浓度 Metabolite concentration
  过低 → 能量和物质合成不足
  过高 → 激活异常代谢通路，细胞损伤
  Both deficiency and excess are harmful (e.g. excess glucose → diabetes).
• 氧气与二氧化碳 O₂ and CO₂ tension
  维持细胞能量代谢和酸碱平衡
  Required for energy metabolism and pH regulation.
• 废物清除 Waste removal
  代谢废物堆积本身就是病理状态
  Accumulation of waste is toxic and pathological.
• **pH **≈ 7.35–7.45
  酶活性和蛋白结构高度依赖 pH
  pH must be kept within a narrow range for enzyme function.
• 水和电解质 Water and electrolytes (Na⁺, Cl⁻, etc.)
  决定渗透压、细胞体积和形态
  Osmolarity affects cell volume and structure.
• 体积与压力 Volume and pressure
  影响组织灌注和物质交换
  Influence tissue perfusion and exchange.
• 温度 Temperature
  影响反应速率和蛋白折叠
  Temperature alters reaction rates and protein folding.

参考正常值（大概率不会考）

气体 Gas parameters

• O₂ 分压 (PaO₂)
  动脉血 ≈ 80–100 mmHg
  Arterial PaO₂: ~80–100 mmHg
• CO₂ 分压 (PaCO₂)
  动脉血 ≈ 35–45 mmHg
  Arterial PaCO₂: ~35–45 mmHg

---

酸碱平衡 Acid–base balance

• pH
  血液 pH ≈ 7.35–7.45
  Normal blood pH: 7.35–7.45

---

代谢物 Metabolites

• 血糖 Glucose
  空腹 ≈ 70–100 mg/dL（≈ 3.9–5.6 mmol/L）
  Fasting blood glucose: ~70–100 mg/dL
• 乳酸 Lactate
  静息状态 < 2 mmol/L
  Resting lactate < 2 mmol/L

---

水与渗透压 Water & osmolarity

• 血浆渗透压 Plasma osmolarity
  ≈ 275–295 mOsm/kg
  Normal plasma osmolarity: 275–295 mOsm/kg

---

电解质 Electrolytes

• Na⁺
  135–145 mmol/L
• K⁺
  3.5–5.0 mmol/L
• Cl⁻
  98–106 mmol/L
• Ca²⁺（总钙）
  2.2–2.6 mmol/L

---

体积与压力 Volume & pressure

• 血容量 Blood volume
  ≈ 5 L（成人）
  Adult blood volume ~5 L
• 动脉血压 Arterial blood pressure
  ≈ 120 / 80 mmHg

---

温度 Temperature

• 核心体温 Core body temperature
  ≈ 36.5–37.5 °C
  Normal core temperature: 36.5–37.5 °C

稳态的定义 Definition of homeostasis

稳态：通过调控机制，使内环境参数维持在正常范围内的动态平衡。
Homeostasis is the dynamic regulation of physico-chemical parameters within a physiological range.

反馈系统 Feedback control system

稳态依赖反馈调控机制。
Homeostasis relies on feedback control systems.

反馈系统的三部分：

• 感受器 Receptor / Sensor
• 控制中心 Control centre
• 效应器 Effector

A feedback system consists of sensors, a control centre, and effectors.

负反馈 Negative feedback

负反馈：系统反应方向抵消原始变化。
Negative feedback counteracts deviations from the set point.

是维持稳态的主要机制。
Main mechanism maintaining homeostasis.

逻辑链：
变量↑ → 感受器检测 → 控制中心 → 效应器作用 → 变量回到正常范围
Increase → sensing → integration → effector response → return toward normal range.

正反馈 Positive feedback

正反馈：系统反应方向放大原始变化。
Positive feedback amplifies the initial stimulus.

不用于维持稳态，而是推动过程快速完成并达到新平衡。
Used to drive a process to completion and reach a new equilibrium.

典型例子：分娩（oxytocin）
Classic example: childbirth.

1. Homeostasis & Feedback Mechanisms

What is Physio-pathology?

正常怎么工作（How it works）：生理机制（physiology）

出问题时发生了什么（What’s happening）：病理改变（pathology）

Physio-pathology connects physiology (how organs and systems normally work) with pathology (what changes during disease). The goal is to explain disease as a consequence of functional impairment or loss.

Levels of organization?

细胞 Cells → 组织 Tissues → 器官 Organs → 器官系统 Organ systems → 个体 Organism。
细胞是最小的能执行生命与功能过程的结构单位；组织可分肌肉、上皮、结缔、神经四大类。

The body is organized hierarchically: cells → tissues → organs → organ systems → the organism. Cells are the minimal units capable of vital functions, and tissues are classically grouped into muscle, epithelial, connective, and nervous tissue.

What are variables for homeostasis (Physico-chemical parameters)?

稳态要控制的是一组“理化参数”，比如：
代谢物浓度、氧/二氧化碳张力（O₂/CO₂ tension）、废物清除、pH、水/电解质（NaCl 等）、体液容量与压力、体温。

Homeostasis regulates key physico-chemical parameters, including metabolite levels, O₂ and CO₂ tensions, waste removal, pH, water and electrolytes, volume and pressure, and temperature.

Homeostasis and Set point?

Homeostasis：在活体内维持一个相对恒定的内环境。

这些变量会被设定在一个最佳的set point附近；出现轻微偏离时，会启动控制机制把它拉回。

如果控制系统失败，参数“出界”（out of range），可导致疾病甚至死亡。

Homeostasis is the maintenance of a relatively constant internal environment. Variables are regulated around an optimal set point. Small deviations activate control mechanisms; failure of these systems pushes parameters out of range, leading to disease or death.

Feedback control?

系统的输出会反过来影响控制活动，从而改变输出本身。
也就是：你做出的反应，会被系统“读回去”，再决定下一步反应强度与方向。

Feedback control means the output of organs feeds back to influence the control activity, thereby modifying the output itself.

Negative feedback

负反馈的本质：把变量拉回 set point。
当某个参数偏离设定点时，系统产生一个反向作用来抵消这种偏离，因此负反馈是维持稳态的最主要机制。

Negative feedback counteracts deviations from the set point. When a variable changes, the response acts in the opposite direction, making it the primary mechanism for maintaining homeostasis.

Components of Negative feedback

Sensor（感受器）：检测变量的变化

Control centre（控制中心）：将测量值与 set point 比较

Effector（效应器）：执行反应，修正偏差

A negative feedback system consists of three components: a sensor to detect changes, a control centre to compare the value with the set point, and an effector to produce the corrective response.

A classic example of negative feedback: Thermoregulation

• 变量：体温
• Sensor：皮肤和中枢温度感受器
• Control centre：下丘脑（hypothalamus）
• Effector：
  • 太热 → 出汗、皮肤血管扩张
  • 太冷 → 战栗、血管收缩

目标始终是把体温拉回正常范围。

Thermoregulation is a classic example of negative feedback. Temperature sensors signal the hypothalamus, which activates effectors such as sweating or shivering to restore normal body temperature.

Positive feedback

正反馈的特点：

• 不把变量拉回 set point
• 反而放大偏离，让系统朝同一方向持续推进

因此它不用于稳态维持，而是用于需要“快速完成”的生理事件。

In positive feedback, the response amplifies the initial change rather than opposing it. It does not stabilize variables and is therefore not a homeostatic mechanism.

A classic example of positive feedback: childbirth

中文：

• 子宫收缩 → 促进催产素释放
• 催产素 → 增强子宫收缩
• 循环不断增强，直到婴儿出生，过程自动终止

正反馈必须有一个外部终止点，否则会失控。

Childbirth illustrates positive feedback: uterine contractions stimulate oxytocin release, which further intensifies contractions until delivery terminates the loop.

2. Cardiovascular system – Blood

Definition of blood?

**血液（blood）**是一种 液态结缔组织，在心血管系统内循环。它不是“水”，而是由细胞成分悬浮在血浆中的一种组织。

Blood is a liquid connective tissue that circulates within the cardiovascular system. It consists of cells suspended in plasma.

Functions of blood?

血液的功能可归纳为四类：

1. 运输（Transport）：氧气、营养物、激素、代谢废物
2. 调节（Regulation）：pH、体温、体液容量
3. 防御（Protection）：免疫反应
4. 止血（Haemostasis）：防止失血

The main functions of blood include transport, regulation, protection, and haemostasis.

Components of Blood

血液由两大部分组成：

• Plasma（血浆）：液体部分
• Formed elements（形成元素）：
  • 红细胞（RBCs）
  • 白细胞（WBCs）
  • 血小板（Platelets）

比例上，血浆约占 55%，形成元素约 45%（即血细胞比容）。

Blood consists of plasma and formed elements. Plasma accounts for about 55%, while formed elements make up roughly 45% of blood volume.

Plasma

血浆 ≈ 90% 水，其余包括：

• 血浆蛋白：
  • 白蛋白（albumin）
  • 球蛋白（globulins）
  • 纤维蛋白原（fibrinogen）
• 电解质、营养物、激素、代谢废物

Plasma is about 90% water and contains plasma proteins such as albumin, globulins, and fibrinogen, as well as electrolytes, nutrients, hormones, and wastes.

RBC

红细胞的主要功能是运输氧气（以及部分二氧化碳）。

• 含有大量 血红蛋白（haemoglobin）
• 无细胞核 → 更大空间装载氧气
• 双凹圆盘形态 → 提高表面积与柔韧性

Red blood cells transport oxygen via haemoglobin. Their biconcave shape and lack of a nucleus maximize oxygen-carrying capacity and flexibility.

WBC

白细胞的核心作用是免疫防御。
与红细胞不同，白细胞：

• 数量少得多
• 有细胞核
• 可以离开血管，进入组织（diapedesis）

它们不是为了运输，而是为了识别、攻击和清除威胁。

White blood cells are primarily involved in immune defence. Unlike red blood cells, they have nuclei and can migrate out of blood vessels into tissues.

Granulocytes vs Agranulocytes

白细胞按是否含有明显颗粒分为：

① Granulocytes（有颗粒）

• 中性粒细胞（Neutrophils）
• 嗜酸性粒细胞（Eosinophils）
• 嗜碱性粒细胞（Basophils）

② Agranulocytes（无明显颗粒）

• 淋巴细胞（Lymphocytes）
• 单核细胞（Monocytes）

White blood cells are classified into granulocytes and agranulocytes, based on the presence or absence of cytoplasmic granules.

Neutrophils vs Lymphocytes

Neutrophils（中性粒细胞）

• 数量最多
• 先天免疫
• 吞噬细菌（phagocytosis）

Lymphocytes（淋巴细胞）

• 适应性免疫
• 包括 B cells、T cells、NK cells

急性感染 → neutrophils；特异免疫 → lymphocytes。

Neutrophils are key players in innate immunity and phagocytosis, whereas lymphocytes are central to adaptive immunity.

Platelets

血小板不是完整细胞，而是：

• 来自骨髓中**巨核细胞（megakaryocytes）**的细胞碎片
• 主要功能：止血（haemostasis）

当血管受损时，血小板迅速聚集，形成血小板栓。

Platelets are cell fragments derived from megakaryocytes and play a crucial role in haemostasis by forming a platelet plug at sites of vascular injury.

Haemostasis

止血过程分为三步：

1. 血管收缩（Vasoconstriction）
2. 血小板栓形成（Platelet plug formation）
3. 血液凝固（Coagulation）

这是一个高度协调的级联反应。

Haemostasis occurs in three steps: vasoconstriction, platelet plug formation, and coagulation. It is a tightly regulated cascade.

3. Cardiovascular System - Heart

Heart as a pump

心脏的本质功能只有一个：作为压力泵，推动血液循环。

• 右心 → 将去氧血泵向肺循环
• 左心 → 将含氧血泵向体循环

它通过周期性收缩与舒张来完成这一任务。

The heart functions as a pressure pump that drives blood through the pulmonary and systemic circulations by rhythmic contraction and relaxation.

Double circulation

人类心血管系统是双循环系统：

• Pulmonary circulation（肺循环）：右心 → 肺 → 左心
• Systemic circulation（体循环）：左心 → 全身 → 右心

这使得体循环可以在高压下运行，而肺循环保持低压，保护肺毛细血管。

Humans have a double circulation system consisting of pulmonary and systemic circulations, allowing high pressure in systemic flow and low pressure in the lungs.

别来无恙呀！

小时候总觉得“见字如晤”是最浪漫的开头，但现在写下这些话时，我却在怀疑我们也许永远不会再见面了。所以我还是选择用这样的方式开始这封信。

我不知道这封信出现得算不算合适，但我还是想把一些放在心里很久的话，认真地写在这里记录下自己，不抱着任何期待，也不是想改变什么，甚至并不一定能给你看到，但谁又规定了写下的文字一定要让人看见呢？只是这段时间里，我经历了很多，也想清楚了很多。我想把现在的自己，如实地记录一次。这样我未来想起或谈起这段时间时至少不会是仓促的、临时拼凑的，我不期待回应，而更多是为我自己把一些事情完整地放下，就当自己的日记写了吧。

这很长的时间里，我反复问过自己：那几个月的经历到底算什么。一开始我确实担心，它会不会更多来自当时的情境，比如环境变化、孤独感、新鲜感，或者我在那段时间里正处在一个需要靠近他人的阶段，会不会我承载的只是你一个虚无缥缈的期待，只是其他人的临时替代品。我也认真怀疑过，自己是不是更多是在“感动自己”，把很多想象中的美好投射到了关系里。

但后来我发现，时间还真是最诚实的过滤器。距离拉开之后、互动变少之后、荷尔蒙和期待消失之后，真正留下来的东西不仅没有消失，反而变得更清楚了：那并不是靠强烈情绪维持的状态，也不是依赖互动本身的连接。相反，它慢慢沉到更深的地方，变成一种稳定的、几乎不需要被解释的确认。我想我以前对“长久”理解得太单一了。我以为长久意味着不断靠近、不断证明、不断解决问题，把所有不确定都消掉；但现在我更能理解，长久更像是一种慢热的能力，是需要去真正看见对方来磨合、而不是看见自己投射出去的影子来自我感动的。这也是跨年时那段长消息中我没能对你说出口的感觉。

在确认这一点之后，我反而能够更平静地继续自己的生活。

这些想清楚的过程，并不是在某一个瞬间完成的，而是被一些很具体的事情慢慢串联起来的。

断联的那段时间里，我们几乎没有真正的交流。我也把注意力从“要不要继续联系”上移开，让生活回到它本来的节奏。中间我还是会寄明信片给你，但那只是一种习惯性的记录，而不是试图维持什么。

生日那天，你把那篇曾经答应写完的日记发给我，其实是我完全没有预料到的事。在俄罗斯那个像沙俄风格的酒店套间中我很认真地读完了它。你跟我说，日记最后一小部分是后来补写的，带着一些防备，但即便如此，那篇文字对我来说依然很重要。它让我确认了你当时真实的矛盾、犹豫和认真，也让我不再需要用直觉和想象去补全你。我一直认为关系中真诚是我的底线，真诚又意味着要做一个真实的自己，而那个时刻我看到了真实的而不是压抑情绪的你。

之后很长一段时间，我们依然各自生活。直到那张从俄罗斯寄出的明信片，真的辗转到了英国，也成为了断联以来你第一次主动和我交流。那次对话很短，我也刻意让它停在一个安全的位置，不是因为冷淡了，而是我不想让这么一次交流变成消耗彼此的东西，磨灭掉也许我在你那的最后一点好印象。

后来在意大利旅行的那段时间，我对很多事情有了更清晰的体会。

和几位同游的同学一起行动时，我第一次很直观地意识到，自己已经不太适合过去那种默认承担、默认协调的相处模式了。以前我会下意识地充当翻译、导航、规划行程的人，觉得这是“以我的能力该做的事”；但这一次，我明显感到疲惫，也第一次没有再强迫自己继续扮演那个角色。我开始分辨，什么是真正的合作，什么只是习惯性的讨好。

这让我重新看待了自己过去对“相处舒服”的理解。我曾经以为，只要性格类型接近、价值观相似，就能自然地走得很顺。但在真实的相处中我发现，比起标签或第一印象，我更在意的是一个人是否真正的会内省（而不是假装自己痛苦当作是在反思）、已经形成稳定的自我，是否能对自己的生活负责、懂得生活，而不是无意识地把责任分散给他人。像 MBTI 这样的标签或许能降低初期沟通的成本，但它们也很容易固化行为模式，让人忽略真实而具体的差异。

在威尼斯的时候，我选择了一次非常直接的行动：和同行的人告别，自己继续行程。那不算是一时冲动，是我一个很清楚的判断：我不想再勉强自己待在一个需要持续消耗的状态里。那天我去了痛苦之母圣玛利亚堂，维瓦尔第的故居，教堂里很安静，我坐在那里一个人静了一会，也很自然地想到了拉小提琴的你，想着你要是一块在能看到这些，能给我讲讲你对音乐对维瓦尔第的理解就好了。

也突然在那个时刻，我收到了来自我妈妈的密集消息。那种被不断追问行踪、被拉回他人焦虑中的感觉，让我猛一下理解了你在香港时的处境，是那种被爱裹挟、却失去空间的体验。但我无能为力，我知道这不是可以用理由和借口来开脱的，既然造成了不快那就是发生了，我没有任何补过的余地也不该让它合理化。作为一个二十年来的无神论者那是我第一次感觉到除了面前的十字架外没有东西能帮助我，也是我第一次向一个我甚至不知道存不存在的人物下跪，我希望祂能给我一些前路的指引。

不管怎样，那次旅行让我确认了一件事：我已经不再愿意把“理解他人”当成忽视自己感受的理由，我更确信，自己已经站在一个和从前不同的位置上。

离开威尼斯之后，我到了佛罗伦萨。那几天行程慢了下来，也正是在那个阶段，我意识到这次旅行和以前很不一样，因为我没有再给任何人寄明信片。过去这一两年里，我寄出去过很多，但除了你，几乎没有收到过真正的回应，这件事本身已经变成了一种单向的行为，于是我决定停下来。我把这个决定告诉了你。那是断联以来，我们交流相对多的一段时间。那几天里，我很清楚地感觉到：我并不是在抓紧什么，而是在确认自己是否还能在一种不失衡的状态下与你交流。

回到瑞典之后不久，我准备给你发新年的祝福。就在那之前的几个小时，我偶然知道你们要在北京见面。这件事让我看到，一些熟悉的结构正在重新出现：两年前也是一次见面之后，你们的关系发生了实质性的变化。同时，我明显感觉到你对我的态度重新回到了更礼貌、更克制的状态。这种变化并不陌生，我也没有去追问原因，因为在这之前很早我就有了直觉。我清楚地知道，你们一直保持着非常亲密的联系：长时间的通话、一起打游戏、在一个不需要被明确命名、但情感上高度靠近的空间里相处。于是我删掉了很多那段新年祝福里的话，不想再去打扰当时的你。

回头看，其实在我们那几个月的相处中，你也不止一次提到过Juke 是你相处得最舒服的朋友，是你在 VRC 里最早的好友，是你很长一段时间以来的电脑桌面。这些都是真实存在的现实，我知道在我们分开的前几天你在香港与他重新联络上，也知道分手时你说的“和朋友在一起的快乐”中的朋友指的是谁，知道你在这其中的权衡利弊。那我很自然会感到酸涩会感到苦楚，但我也明白，情感并不是靠地理距离或意志力就能被挡住的东西，情感应该被允许流动。

即使当时你没有说出口，直觉与这些现实本身已经足够让我做出判断了。以当时的身份继续和你联系，对我来说，对你来说，对Juke来说都是不合适的。对过去的经历，我并不后悔。即使把时间倒回去，我大概还是会做出同样的选择，因为以我当时的心境和能力只会做出那样的事情。

之后，生病和朋友圈里的一些现实矛盾，恰好让我有了一个远离社交媒体的机会。我尝试过删掉和你有关的记忆，但我也发现，有些经历是无法被简单抹去的。只是偶尔，在神游或梦里，我还是会想到一个并不存在的世界，在那里，我们不是回到过去的重蹈覆辙，而是把过去当成另两个NPC的故事，从中学习，然后在各自走稳人生道路的前提下，再次并行。那样的关系里，不存在谁把谁拖到谁的路上，而是在各自的大路上平行并肩着走着彼此陪伴、互相支持。我想，那才是我所理解的，真正长久而不短择的连接。无论我多么希望，帮助成长的人不是彼此，但发生过的事情就是发生过了，我只能尽力慢慢淡出。

但你时不时的还是出现在我面前，偶尔主动和我聊一聊，又偶尔消失在时间里。我慢慢开始想，我知道在你心中我是个很好很优秀很温柔的人，但这样的交互方式多少让我感觉到不自然，不再有以前那般轻松，我猜我们也许永远回不去曾经的好朋友状态了，也许发生过的事情和赋予了的身份注定会成为这样的枷锁吧，也许你对我的印象和定位因为一次事情就已经完成了定型，你也不想再重构了吧。

我想把攒了很久的一些事情说清楚。

我记得，最开始吸引我的，是你的温柔，是你的气质，是你的强大能力一个人闯进那样的顶尖学府，是你对生活的热爱、你对深层话题的理解、你在留学时展现出来的独立，还有你对他人的体察和善解人意。但现在回头看，这些已经不是我继续在意你的原因了，或许我现在仍然还在意你，也并不是因为你符合某些特质，也不是因为我在权衡你的优点。我只想说因为你是你，你的所有优点和缺点、清醒和矛盾、靠近和后退、犹豫和果断，都是你，我没有想把它们拆开、分类或修正。

我对抗过了最难的硕士阶段，你曾说也许我们阶段不同不太适合，但我一直明白阶段只是个外在因素，怎么在阶段中立足这是靠每个人自己的心态的，哪有什么阶段合不合适的，正确的人永远会站在未来等你不是吗？既然我度过了曾经的那个阶段，以后我也就不想再被任何阶段框住。我也知道现在是个不好的大环境，但好时代是稀有的，坏时代也许才是历史的常态。我真的真的特别庆幸在一个糟糕的时代我还可以学习还可以成长还可以去感受去爱，还有你这样的很好的朋友，虽然不一定有什么用。这并不是要否认现实的困难，而是我不再愿意把对个人幸福的期待，完全寄托在“大环境什么时候变好”这种无法由个人决定的事情上，我想把个人幸福的课题与时代课题分离。我不想去规划“做什么工作”“在哪个城市生活”这种完全不可能有答案的事情，但我想在力所能及的范围内，学习想学习的，感受想感受的。所谓阶段不同，一直以来是个借口。

我知道你也很在意关系背后需要承担的东西。对你来说，靠近并不只是情绪上的选择，而意味着跳脱出身份、新的节奏和不可逆的变化。我希望你始终是你自己，而不是为了让谁安心，去压缩自己的时间、空间或选择，产生那样矛盾的状态。所以我一直装作什么也不知道，我希望你永远都不知道我对你们关系的了解，我明白Juke在外表上表现给你的是那样稳定的、没有负担的感情，也许你们能真正长长久久，也许你能为他付出真心，当然这意味着我永远不会再有可能了，倒也没啥，像和一个老朋友告别吧。

同时，我反复被一种极其矛盾的心境拉扯着。一方面，我很清楚地看见了一些让我愤怒的东西：某些人的策略性靠近、选择性真诚，甚至是习得性的谎言与两面派。我将许多知道的细节藏于心中，也掌握着许多实质的证据，对我而言，任何一段关系的基础和底线都是真诚，所以这次我选择了直接拉黑和断绝联系。但另一方面，我同样清楚地意识到，在你身上那并不是我可以、也不应该去介入和揭穿的事情。那是你必须自己去辨认、自己去承担的选择后果。我无法、也不该再站在一个“替你挡风险”“替你做判断”的位置上，但我相信你不仅是个善良的人，也是个明事理的人，只是需要一些时间让你自己看清。可正是在这种清醒里，我感受到了一种很深的难受：明明知道某些事情可能并不健康却只能选择不再出手，这种“看见却不得不放手”的过程，真的比被直接拒绝要残酷得多。

我也明白，有些关系并不是靠谁更懂、谁更克制就能继续存在的。它们完成了各自的意义之后，就需要被妥善放回过去，不用被反复拿出来证明了。所以写到这里，其实也是我对自己的一个确认：我会把这段经历珍惜地留在心里，但现在的情况下我不会再以这个身份、这个位置继续出现，我没有必要再理解、再懂你、再给你带去压力，如果远离你你能幸福，那这是我很乐意做的，希望你也是这么想吧。

那天你问我为什么听到阿姨喜欢我会反感，现在我告诉你答案：我不想被定义。这半年我反复打碎重塑过自己，不是个容易的过程，也不像你想象中那样快乐，因为我不是空心的只有面具的人，不是个靠MBTI四个字母描述的人，也不是曾经那个焦虑抑郁的人，我是一个有正常的有喜怒哀乐的活生生的人。所以当别人基于一个相对固定的印象来理解我时，我会有些不适，会因为这其中隐含的期待和操控感到一些愤怒，以前我是个活在他人定义里的人，也是个会讨好他人来获取认可的人。但现在对我来说，更重要的是基于真实接触、慢慢形成理解，通过看见我了解我作为一个独立个体的复杂性。如果是那样的相处方式，我会更舒服一些。更重要的原因是，在这样的关系下，当你对着我这样身份的一个人说出这样的话告诉我这样的事，我的第一感觉只会是自己的边界被侵犯。或许你真的不懂，又或许你完全明白但故意这样说给我听？也许你应该把这个故事匿名化后讲给任何一个同学朋友看看大家的反应？

这段时间我想明白的最重要的一个点是：当我想到“活在当下”时，我就已经不活在当下了，真正的活在当下是不应该想到时间线本身的，是真正去体验生活、体验自己，这也正是我现在的生活方式，这封信也算是正式与过去的自己告别了。

以前的我浑浑噩噩，得过且过，半推半就地生活着，尚且有过那般热烈又浪漫的爱，我并不孤独呀。我知道现在的我阳光明媚怡然自得超级幸福，只是无你存在而已，但我心里一直有那么一小块地方，也许放着的是被你改变的那一部分我吧。我看到你也不孤独，那就没有什么后悔的了，有点失落吧，不过不影响我的生活。我现在学会了清晰表达，也是你教会我文字有力量，语言有温度，我也看到了我是一个敢爱敢恨的人，敢在这样一个稀缺爱情的时代给出自己的爱、懂得去爱的人，所以我在好好爱自己。

谢谢曾经真实发生过的一切与真实的你。

我尽力理解、尽力诚实、尽力不伤害任何人了，我始终相信：尽吾志不能至者可以无悔矣，我也总算被教育到：念念不忘并不会有回响，真诚也不是必杀技。

若因此使得你失去一个可托付的好朋友，我很抱歉，但综合来看这是不得不去做的，人迟早需要为自己负责，这不是一个靠逃避能躲过去的事情。

我想，写到这里就够了，剩下的我实在也不知道能交给谁，就和这封信一块让它落在风里吧。

所有解释方法，本质都在回答下面四类问题之一：

1. 模型整体学到了什么结构？（Global behaviour）
2. 某个特征如何影响预测？（Feature effect）
3. 为什么这个样本会被这样预测？（Local explanation）
4. 如果我想改变结果，最小代价的改变是什么？（Counterfactual）

不同方法，只是在如何近似 / 约束 / 假设上不同。

一、内在可解释模型（Intrinsic Models）

1. 线性回归（Linear Regression）

它到底在干什么（Algorithmic view）

1. 假设真实关系可以用加权求和近似
   

2. 给定一组参数 ，模型在所有样本上产生预测

3. 定义损失函数（通常是 MSE）
   

4. 解一个最优化问题

   • 闭式解（正规方程）或
   • 梯度下降

为什么它是“可解释的”

• 模型是线性的
• 每个特征只通过一个系数进入
• 不存在“隐藏结构”

解释时你在看什么

• 方向：
• 强度：
• 基线：

2. 逻辑回归（Logistic Regression）

它为什么不是“线性回归 + 分类”

问题在于：

• 分类要概率
• 线性函数输出是

算法在干什么

1. 先算一个线性打分
   

2. 用 sigmoid 映射成概率
   

3. 用交叉熵定义损失
   

4. 用梯度下降优化参数

解释本质（非常重要）

• 模型是对 log-odds 线性的

• 系数解释是：

  特征增加 1，赔率乘以

3. GAM（Generalized Additive Model）

它解决了什么问题

• 线性模型太“直”
• 但你又不想引入复杂交互

算法层面怎么做

1. 假设模型形式：
   

2. 对每个特征 ：

   • 用 spline / basis expansion
   • 拟合一个平滑函数

3. 训练时：

   • 同时优化所有
   • 通常加 smoothness penalty 防止过拟合

为什么还能解释

• 每个特征只影响自己那一项
• 画 就是解释

4. 决策树（Decision Trees）

算法真正做的事

1. 从根节点开始，拿到一堆样本
2. 对每个候选特征 + 切分点：
   • 假装切一刀
   • 算切完后左右子集的 entropy / gini
3. 选那个让“不纯度下降最多”的切分
4. 对左右子集递归重复
5. 停止条件：
   • 深度限制
   • 样本太少
   • 不纯度为 0

解释是怎么来的

• 从根到叶 = 一条 IF–THEN 规则
• 树 = 规则集合

二、全局模型无关解释（Global, Model-Agnostic）

统一思想

把模型当成一个函数 ，我不管它内部结构，只看输入输出关系

5. PDP（Partial Dependence Plot）

算法一步一步是怎样的

假设你想看特征 ：

1. 在一组网格值 上遍历
2. 对每个 ：
   • 把数据集中所有样本的 强行设为
   • 其他特征保持原样
3. 把这些“改造后的样本”丢进模型
4. 对预测结果取平均
5. 得到一条曲线

本质假设（必考）

• 特征之间可以自由组合
• 即隐含独立性假设

6. ICE（Individual Conditional Expectation）

算法区别在哪里

• PDP：先算预测 → 再平均
• ICE：每个样本一条曲线

算法：

1. 固定一个样本
2. 只改它的
3. 画出

关系

7. ALE（Accumulated Local Effects）

它为什么复杂

因为它不直接改特征值，而是：

只在“真实数据附近”估计局部变化

算法逐步拆解

1. 把 的取值范围分成区间（bins）

2. 对于每个区间 ：

   • 找出所有 落在该区间的样本

3. 对这些样本：

   • 把 从 改到

   • 计算预测差：
     

4. 对差值取平均，得到该区间的“局部效应”

5. 从最小区间开始 累积（integrate）

6. 最后整体中心化（减去均值）

关键理解

• ALE ≈ 对 的积分
• 但只在数据密度高的地方算

8. 特征交互 & H-statistic

H 在算什么（直觉）

1. 先算二维 PDP：
2. 再减去两个一维 PDP 的和
3. 看“剩下那部分”的方差占比

你要记住的

• H 是 标量
• 只告诉你“交互强不强”
• 不告诉你“交互形状”

9. Functional ANOVA

它到底在干什么

把黑箱函数当成一个数学函数，做正交分解

算法思想

1. 定义：
   

2. 对每个特征：
   

3. 对交互项：
   

4. 递归扩展到高阶

为什么都“和为 0”

• 每一项都做了中心化
• 保证分解唯一、可加

10. PFI（Permutation Feature Importance）

算法完全展开

1. 在原始数据上算 baseline loss
2. 对某特征列：
   • 随机打乱该列
   • 保持其他列不变
3. 用同一个模型重新预测
4. 新 loss − 原 loss = 重要性

本质

• 人为破坏特征–标签关联
• 看模型“有多痛”

三、局部模型无关解释（Local）

11. LIME

算法逐行展开

1. 给定样本
2. 在其附近采样：
   • 连续特征：Gaussian / Uniform
   • 离散特征：随机替换
3. 用黑箱模型预测这些样本
4. 计算每个采样点到 的距离
5. 用核函数把距离转成权重
6. 训练一个简单模型（线性 / 小树）
7. 用这个模型解释

核心弱点

• 采样不稳定
• 不考虑数据分布
• 高维下邻域难定义

改进

LEMON（Local Explanation via Minimal Overlap Neighbourhood）

LEMON（Local Explanation via Minimal Overlap Neighbourhood）

1️⃣ 为什么提出 LEMON

LIME 的邻域采样是“以点为中心”，但在高维空间中：

• “靠近中心点” ≠ “对分类有影响”
• 真正有信息的是 靠近决策边界的区域

LEMON 的想法是：

不要围着一个点采样，而是围着一个“局部区域”采样

2️⃣ LEMON 的核心思想

从“点邻域” → “球邻域（N-ball）”

• LIME：以样本点 为中心采样
• LEMON：以 为中心，定义一个 n 维球体区域

并且：

• 明确球的 半径
• 明确球内样本的 空间约束

3️⃣ LEMON 的算法流程（逐步）

Step 1：确定中心点

• 仍然从待解释样本 出发

Step 2：定义一个 N-ball 邻域

• 在高维空间中定义：

• 半径 可设定或自适应

Step 3：在 N-ball 内采样

• 只允许在球体内采样
• 避免远离 的“假邻居”

Step 4：黑箱预测 + 距离加权

• 同 LIME：
  • 用黑箱模型预测
  • 距离越近，权重越大

Step 5：拟合局部可解释模型

• 线性模型 / 小决策树
• 得到局部解释

ORANGE（Optimized Randomized ANchored Geometric Explanation）

核心目标：让 LIME 的“邻域”在“数据分布 + 决策边界 + 可行性”上都合理

1️⃣ 为什么提出 ORANGE

ORANGE 直接针对 LIME 的三大硬伤：

1. ❌ 不考虑数据分布
2. ❌ 不靠近决策边界
3. ❌ 生成不可行样本（尤其是混合型特征）

2️⃣ ORANGE 的核心思想（三句话）

1. 邻域应当落在 真实数据流形上
2. 解释应围绕 最近的决策边界点
3. 采样应遵守 特征类型与可行性约束

3️⃣ ORANGE 的算法流程（非常重要）

Step 1：找到最近的决策边界点（Critical step）

• 从原样本 出发
• 沿着梯度 / 搜索方向
• 找到最近的 ，使：

👉 解释中心从 x → 决策边界点

Step 2：把边界点作为解释中心

• ORANGE 不再围绕原始样本解释
• 而是围绕 最小翻转点

Step 3：基于数据分布进行采样

• 采样不再是纯随机
• 而是：
  • 使用训练数据
  • 或基于密度估计
  • 保证样本落在“真实数据区域”

Step 4：处理混合特征的可行性

• 连续特征：局部扰动
• 类别特征：合法类别切换
• 整数特征：保持整数
• 逻辑约束：不生成非法组合

Step 5：拟合局部可解释模型

• 与 LIME 相同
• 但训练数据 质量更高

12. Anchors

算法思想

与其近似整个局部函数，不如找一条预测稳定的条件规则

算法做什么

1. 构造候选谓词（feature = value / range）
2. 用 bandit / greedy 搜索：
   • 不断加条件
   • 测试 precision 是否 ≥ 阈值
3. 在满足 precision 的前提下：
   • 最大化 coverage
   • 最小化谓词数

13. SHAP

算法本质

• 把预测看成“合作博弈的收益”
• 特征是玩家

计算逻辑

1. 枚举特征子集

2. 比较：
   

3. 按 Shapley 权重加权平均

为什么昂贵

• 子集数是指数级
• 实践中用近似（TreeSHAP 等）

四、反事实解释（Counterfactuals）

14. Counterfactual 的统一数学形式

$$
\min_{x’};; \lambda \cdot \underbrace{\mathcal{L}(f(x’), y_{\text{target}})}{\text{让预测变成目标}}
;+;
\underbrace{d(x, x’)}{\text{离原样本尽量近}}
;+;
\underbrace{\Omega(x, x’)}_{\text{稀疏/可行/约束等}}
$$

• 怎么定义距离
• 怎么约束可行性
• 是否要多个解
• 是否要求数据支撑

15. Growing Spheres

算法直觉

1. 从 x 出发，向外“扩球”
2. 找最近的预测翻转点
3. 固定标签后，做特征选择
4. 删除不必要的改动（稀疏）

16. DiCE

做了什么额外的事

• 同时优化 多个
• 加 diversity term，防止所有解都一样

17. JUICE / iJUICE

核心额外约束

反事实必须有 justifiers

iJUICE 怎么做

• 把问题写成整数规划
• 同时优化：
  • 距离
  • justifier 数量
• 解出来的是“被数据支持的反事实”

五、神经网络与时间序列（高层）

18. Feature Visualization

• 固定权重
• 对输入做梯度上升
• 最大化某个神经元激活

19. CNN 可解释性

• Saliency：
• Grad-CAM：对最后卷积层加权
• SmoothGrad：对梯度做噪声平均

20. Z-Time（时间序列）

算法思想

1. 把数值序列转成 事件区间
2. 挖掘区间之间的时间关系
3. 把关系当成特征
4. 用线性/规则模型分类

1. Why Neural Networks are Hard to Explain

原因

• 多层非线性映射
• 中间层特征高度混合
• 决策边界复杂且高维

XAI 两条路径

• Post-hoc：训练后解释黑箱
• By-design：模型结构本身可解释

2. Rectifier (ReLU) Networks 的可解释性

核心事实

• ReLU 网络在局部是线性的
• 每个样本只激活一条特定的线性路径

结论

[
f(x) = w(x)^T x + b(x)
]

其中：

• 权重 (w(x)) 依赖于当前激活模式

XAI 角度

• 局部解释 = 当前激活路径的线性模型
• 权重可直接解释为 feature relevance

3. Explainable-by-Design vs Post-hoc

Rectifier Networks 属于：Explainable-by-design

Grad-CAM & Deep Visual Explanations

4. Grad-CAM

用途

• 解释 CNN 在图像上的预测依据

核心思想

• 使用目标类别的梯度
• 对卷积特征图进行加权求和

输出

• 热力图（highlight 重要区域）

性质

• Class-discriminative
• 不需要修改模型结构

局限

• 分辨率受限
• 梯度噪声
• 上采样引入伪影

Time Series Interpretability

5. Time Series 数据特点

定义

• 随时间变化的数据序列

分类

• Univariate / Multivariate
• Time steps × Variables

6. XEM（Explainable-by-design Ensemble）

问题

• 时间序列分类难以解释

核心思想

• 用滑动窗口生成子序列
• 子序列作为候选解释单元

流程

1. 生成窗口子序列
2. 展平（flatten）
3. 用 LCE（bagging + boosting）训练
4. 选择概率最高的子序列作为解释

解释形式

• 哪个变量
• 哪个时间段
• 对预测最重要

7. CRITS（Convolutional Rectifier for TS）

动机

• 解决 Grad-CAM / SHAP 在时间序列上的问题

核心思想

• CNN + ReLU
• 从输出可 trace back 到输入时间点

XAI 角度

• 给出时间点级别的重要性
• 解释稳定、计算高效

8. Z-Time

核心思想

• 将时间序列转化为事件区间
• 解释基于区间之间的时间关系

流程

1. 识别事件区间
2. 建模区间关系
3. 用线性模型分类

解释形式

• 哪些事件
• 事件之间的关系

Fairness & XAI

9. Sensitive Attributes

定义

• 可能引发歧视的属性
  如：性别、种族、年龄、健康状况

注意

• 移除敏感属性 ≠ 公平
• 代理变量（proxy）仍可能引入偏差

10. Sources of Bias

阶段

1. Data collection
2. Labeling
3. Training
4. Deployment

11. Fairness Metrics

Demographic Parity (DP)

• 群体接受率相同

Equality of Opportunity (EOp)

• 群体 TPR 相同

Equalized Odds (EO)

• 群体 TPR 和 FPR 都相同

Predictive Parity

• 群体 PPV 相同

12. Fairness Trade-offs

结论

• 公平指标之间可能冲突
• 不存在同时满足所有公平性的模型

13. Bias Mitigation Strategies

Pre-processing

• Reweighting
• Resampling
• Label massaging

In-processing

• Fairness constraints
• Adversarial debiasing

Post-processing

• Threshold adjustment
• Score calibration

14. Counterfactual Fairness

定义

• 改变敏感属性
• 其他特征不变
• 预测结果应保持不变